1. Предположим, что в числе одна из единиц стоит на последнем месте. Получаем число вида ab1, тогда следующее за ним число ab2. Данные числа не могут содержать на двоих ровно одну девятку. 2. Предположим, что в числе одна единица, и она расположена в разряде сотен. Получаем число вида 1ab, причем число 199 не подходит, так как содержит две девятки. Тогда следующее число должно содержать две единицы, и оно имеет вид 1cd. 2.1. Если d=1, то b=0, а=с - пара чисел не может содеражать одну девятку. 2.2. Если с=1, то а=0 (так как три единицы уже набраны). При b=9 и d=0 получаем удивительное число 109. 3. Предположим, что в числе одна единица, и она расположена в разряде десятков. Получаем число вида a1b. Тогда, следующее число аcd должно содержать две единицы: c=d=1. Тогда b=0, цифра а встречается дважды, значит, пара чисел не содержит ровно одну девятку. 4. Предположим, что в числе две единицы: 11a. Тогда, следующее число должно содержать одну единицу: 1bc. Так как b≠1, то b=2. При а=9 и с=0 получаем удивительное число 119. ответ: 2 числа
11-8=3 (ч) ехала карета до выезда гонца 15*3=45 (км) проехала карета до выезда гонца 45-15=30 (км/ч) скорость сближения 45:30=1,5 (ч) гонец догонял карету 45*1,5=67,5 (км) в 67,5 км от дворца гонец догнал карету Обратно гонец возвращался тоже 1,5 часа 15*1,5=22,5 (км) проехала карета, пока гонец возвращался 67,5+22,5=90 (км) между каретой и гонцом во второй раз 90:30=3 (ч) догонял второй раз Обратно гонец возвращался тоже 3 часа 11+1,5+1,5+3+3=20 (ч) ответ: гонец вернулся во дворец во второй раз в 20:00 (в 8 вечера)
2. Предположим, что в числе одна единица, и она расположена в разряде сотен. Получаем число вида 1ab, причем число 199 не подходит, так как содержит две девятки. Тогда следующее число должно содержать две единицы, и оно имеет вид 1cd.
2.1. Если d=1, то b=0, а=с - пара чисел не может содеражать одну девятку.
2.2. Если с=1, то а=0 (так как три единицы уже набраны). При b=9 и d=0 получаем удивительное число 109.
3. Предположим, что в числе одна единица, и она расположена в разряде десятков. Получаем число вида a1b. Тогда, следующее число аcd должно содержать две единицы: c=d=1. Тогда b=0, цифра а встречается дважды, значит, пара чисел не содержит ровно одну девятку.
4. Предположим, что в числе две единицы: 11a. Тогда, следующее число должно содержать одну единицу: 1bc. Так как b≠1, то b=2. При а=9 и с=0 получаем удивительное число 119.
ответ: 2 числа
15*3=45 (км) проехала карета до выезда гонца
45-15=30 (км/ч) скорость сближения
45:30=1,5 (ч) гонец догонял карету
45*1,5=67,5 (км) в 67,5 км от дворца гонец догнал карету
Обратно гонец возвращался тоже 1,5 часа
15*1,5=22,5 (км) проехала карета, пока гонец возвращался
67,5+22,5=90 (км) между каретой и гонцом во второй раз
90:30=3 (ч) догонял второй раз
Обратно гонец возвращался тоже 3 часа
11+1,5+1,5+3+3=20 (ч)
ответ: гонец вернулся во дворец во второй раз в 20:00 (в 8 вечера)