Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если диаметр башни равен 0,014 км, а расстояние от путника до башни равно 1800 см? Путник находится на расстоянии
м от арбалетчика.
(ответ округли до сотых!)
РЕШЕНИЕ
Площадь трапеции по формуле
S = (a+b)*h/2
a = 2*R = 6 см - большее основание.
∠АСВ = 90° -опирается на диаметр.
∠АВС + ∠BCD = 180 - смежные между параллельными AB || CD.
∠АВС = 60°
∠ВАС = 180 - 90 - 60 = 30°- вспоминаем - sin 30 = 0.5
ВС= АВ*sin30 = AB/2 = 3 см - боковая сторона.
ВЕ = ВС*sin30 = 1.5 см
b = a - 2*BE = 6 - 2*1.5=3 - малое основание.
h = BC*cos 30 = 3√3/2 ~ 0.866 - высота.
Подставим в формулу площади
S =1/4*(6+3)*3√3 = 27/4*√3 = 6,75*√3 ~ 11.7 см² - ОТВЕТ