Решаем систему сложения. Умножаем первое уравнение на (-12), второе на (19): 144х-228у=216 -323х+228у=-380 Складываем -179х=-164 х=164/179 х≈0,9 Умножаем первое уравнение на (-17), второе на (12): 204х -323у =306 -204х+144у=-240 Складываем -179у=66 у=-66/179 у≈-0,4
Графическое решение. Строим прямую -12х=19у=-18
19у=-18+12х 19·у=6·(-3+2х) Чтобы получить целочисленные координаты, берем (-3+2х) кратным 19
-3+2х=19 ⇒ 2х=22; х=11 19·у=6·19⇒ у=6 (11;6)
-3+2х=-19 ⇒2х=-16; x=-8 19·у=6·(-19) ⇒ у=-6 Проводим прямую ( на рисунке красного цвета) через точки (11;6) и (-8; -6)
Строим прямую -17х+12у=-20
17х=12у-20 17·х=4·(3у-5) Чтобы получить целочисленные координаты, выбираем (3у-5) кратным 17
3у-5=34⇒ 3у=39; у=3.
17х=4·34 ⇒ х=8 (8;3)
3у-5=-17 ⇒ 3у=-12; у=-4 17х=4·(-17) ⇒х=-4 (-4;-4)
Проводим прямую (синего цвета)через точки (8;3) и (-4; 4). Точка пересечения имеет координаты (≈0,9; -0,4)
Смотри вложение, если надо объяснение, то читай ниже. 2х - это х^2, я сразу прибавила 1х и получила 3х
1 действие (красные цифры): Чтобы избавиться от корня, надо правую и левую сторону возвести в квадрат, что я и сделала.
2 действие: Квадрат избавляется от корня, остается только подкоренное выражение.
3 действие: Переносим правую часть в левую сторону, меняя знаки.
4 и 5 действие: Решаем через дискриминант.
6 действие: Получилось, что k1 = 2, а k2= 1. Эти значения подставляем в формулу. Тебе надо найти, при каких значениях х выражение больше нуля. Для этого в каждой скобке подбираешь такой х, чтобы выражение было равно нулю. В данном случае, это 2 и 1. Дальше рисуешь координатную прямую. Ставишь эти две точки (обрати внимание на то, что они пустые внутри, это означает, что эти числа в ответ брать нельзя, так как выражение станет равно нулю, а нам надо больше нуля. Мы их посчитали, для дальнейшего решения). После этого я мысленно взяла число больше двух и подставил взамен х, получилось больше нуля, поэтому сиреневые черточки вправо. Аналогично с единицей, только теперь получилось меньше нуля, черточки влево. Это твои х. ответ: (2; +∞) и ( -∞; 1).
Умножаем первое уравнение на (-12), второе на (19):
144х-228у=216
-323х+228у=-380
Складываем
-179х=-164
х=164/179
х≈0,9
Умножаем первое уравнение на (-17), второе на (12):
204х -323у =306
-204х+144у=-240
Складываем
-179у=66
у=-66/179
у≈-0,4
Графическое решение.
Строим прямую
-12х=19у=-18
19у=-18+12х
19·у=6·(-3+2х)
Чтобы получить целочисленные координаты,
берем (-3+2х) кратным 19
-3+2х=19 ⇒ 2х=22; х=11
19·у=6·19⇒ у=6
(11;6)
-3+2х=-19 ⇒2х=-16; x=-8
19·у=6·(-19) ⇒ у=-6
Проводим прямую ( на рисунке красного цвета) через точки
(11;6) и (-8; -6)
Строим прямую
-17х+12у=-20
17х=12у-20
17·х=4·(3у-5)
Чтобы получить целочисленные координаты,
выбираем (3у-5) кратным 17
3у-5=34⇒ 3у=39; у=3.
17х=4·34 ⇒ х=8
(8;3)
3у-5=-17 ⇒ 3у=-12; у=-4
17х=4·(-17) ⇒х=-4
(-4;-4)
Проводим прямую (синего цвета)через точки (8;3) и (-4; 4).
Точка пересечения имеет координаты (≈0,9; -0,4)
1 действие (красные цифры):
Чтобы избавиться от корня, надо правую и левую сторону возвести в квадрат, что я и сделала.
2 действие:
Квадрат избавляется от корня, остается только подкоренное выражение.
3 действие:
Переносим правую часть в левую сторону, меняя знаки.
4 и 5 действие:
Решаем через дискриминант.
6 действие:
Получилось, что k1 = 2, а k2= 1. Эти значения подставляем в формулу. Тебе надо найти, при каких значениях х выражение больше нуля. Для этого в каждой скобке подбираешь такой х, чтобы выражение было равно нулю. В данном случае, это 2 и 1. Дальше рисуешь координатную прямую. Ставишь эти две точки (обрати внимание на то, что они пустые внутри, это означает, что эти числа в ответ брать нельзя, так как выражение станет равно нулю, а нам надо больше нуля. Мы их посчитали, для дальнейшего решения). После этого я мысленно взяла число больше двух и подставил взамен х, получилось больше нуля, поэтому сиреневые черточки вправо. Аналогично с единицей, только теперь получилось меньше нуля, черточки влево. Это твои х. ответ: (2; +∞) и ( -∞; 1).