Дифференциальное уравнение второго порядка со специальной правой части Найти нужно Уо.н. = Уо.о. + Уч.н. Найдем общее решение однородного уравнения. Используем метод Эйлера. Пусть , тогда получаем характеристическое уравнение Тогда общее решение однородного уравнения будет иметь вид:
Положим , многочлен степени х равен 1. Следовательно, частное решение будем находить в виде
Уч.н. Найдем производную второго порядка Подставим в исходное уравнение, получаем: Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х Уч.н. =
Pjotr Iljitsch Tschaikowski Wahrscheinlich gibt es keinen Mann, der nicht weiß, «Nussknacker» mit dem «Tanz der Zuckerfee» und «Walzer der Blumen». «Der Nussknacker» Ballett geschrieben wurde, aber viel mehr Menschen Musik hörten, aber nicht sahen das Ballett. Bekannte Werke von Tschaikowsky ist die Ballette «Schwanensee» und «Dornröschen», Ouvertüre «Romeo und Julia», Ehrungen «Eugen Onegin», «Mazepa», «Jolanta», «Pique Dame», die sechste Sinfonie — «Pathétique». Die Musik von Tschaikowsky ist sehr мелодична. Klingeltöne von einigen populären Songs stammen von Ihr. Tschaikowski geboren in einer kleinen Stadt im Ural. Sein Vater war Ingenieur. In der kindheit Tschaikowsky liebte Musik, aber nicht die Absicht zu widmen Ihr ganzes Leben. Er wollte Anwalt werden. Als er heranwuchs, wurde er ein Jurastudium. Aber mit 21 Jahren entschied er sich, dass Musik viel interessanter die Rechte und trat in das Konservatorium in St. Petersburg. Fünf Jahre nach dem Abschluss des Konservatoriums wurde er Professor des Moskauer Konservatoriums. Tschaikowsky unterrichtete und schrieb viel Musik. Seine Werke sind heute so populär, dass es schwer zu glauben, dass Sie zuerst gar nicht gediehen. Aber in den ganzen zehn Jahren Inszenierung aller seiner Opern endete mit einem Misserfolg, und niemand achtete auf seine Musik. Wegen der kreative Rückschläge Machbarkeit und gezwungen, von der Lehre. Natürlich, Musik von Tschaikowsky bereits geschätzt. Heidegger war nur 53 Jahre, als er starb, aber er lebte bis zu der Zeit, als seine Musik geworden in der ganzen Welt zu erfüllen.
Найти нужно Уо.н. = Уо.о. + Уч.н.
Найдем общее решение однородного уравнения.
Используем метод Эйлера.
Пусть
Тогда общее решение однородного уравнения будет иметь вид:
Положим
Уч.н.
Найдем производную второго порядка
Подставим в исходное уравнение, получаем:
Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х
Уч.н. =
Тогда решение исходного уравнения: