В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
vlad1446
vlad1446
13.01.2021 13:54 •  Математика

Периметр прямоугольника равен 16 см а его площадь 15 см2 найдите длины сторон этого прямоугольника

Показать ответ
Ответ:
nastya368421678
nastya368421678
23.05.2020 14:54
Пусть а (см) - одна сторона прямоугольника, с (см) - другая сторона прямоугольника. Тогда периметр этого прямоугольника - 2(а+с) (см), а площадь - а × с (см)
Составим систему уравнений:
2(а+с) = 16
а × с = 15

а + с = 8
а × с = 15

а = 8 - с
(8 - с) × с = 15

а = 8 - с
8с - с² - 15 = 0

Найдем корни уравнения 2 через дискриминант:
-с² + 8с - 15 = 0
D = (b/2)² - ac = 16 - 15 = 1
с1 =( -b/2 + √D)/a = (-4 + 1)/-1 = 3
с2 = ( -b/2 - √D)/a = (-4-1)/-1 = 5

с1 = 3
а1 = 8 - 3 = 5

с2 = 5
а2 = 8 - 5 = 3

ответ: одна сторона прямоугольника - 5 см, другая сторона прямоугольника - 3 см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота