Периметр прямоугольника равен 5,6 дм. Длина прямоугольника равна 2,1 дм.

(ответ запишите в виде отношения наименьших целых чисел.)

Найди отношение длины данного прямоугольника к его ширине:
к
.

Отношение, обратное полученному:
к
.​

Числа кратные 5 заканчиваются на 0 или 5, но на 0 число начинаться не может (при записи в обратном порядке). Значит последняя цифра 5.
Обозначим сотни числа А, а десятки В, тогда искомое число АВ5.
АВ5=100А+10В+5
По условиям задачи число записали в обратном порядке, т.е. 5ВА
5ВА=500+10В+А
Разность между первым и вторым числом (записанным в обратном порядке) равна 99:
АВ5-5ВА=(100А+10В+5)–(500+10В–А)=99
100А-А+10В-10В+5–500=99
99А+0=99-5+500
99А=594
А=594:99=6
В=0
Значит, искомое число 605, обратный порядок 506: 605-506=99
ответ: 605

Найдем трехзначное число, кратное 24, сумма цифр которого также равна 24.
Пусть искомое число abc, где а - число сотен, b - число десятков, а с - число единиц.
По условиям задачи a+b+c=24, а также abc:24 без остатка.
24 можно представить как сумму трех чисел:
9+8+7
9+7+8
7+9+8
7+8+9
8+9+7
8+7+9
6+9+9
9+9+6
9+6+9
8+8+8
Число 24 можно представить как произведение чисел 3, 4 и 2, значит искомое трехзначное число должно быть кратным 2 (заканчиваться на 0 или четное число), 4 (последние две цифры должны делиться на 4) и 3 (сумма цифр числа кратна 3).
Трем кратны все числа (т.к.сумма 24:3=6), а двум:

9+7+8
7+9+8
9+9+6
8+8+8

Четырем кратны: 9+9+6=8+8+8 (96:4=24; 88:4=22)
Проверим на кратность 24:
996:24=41,5
888:24=37
ответ: 888