Периметр треугольника равен 7 см, периметр треугольника равен 9 см.
Докажи, что периметр шестиугольника меньше 8 см.
1. Рассмотри треугольники , , , , и , напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника:
< + _;
< + ;
< + ;
< + ;
< + ;
< + .
2. Если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?
Удвоенный периметр шестиугольника
Периметр треугольника
Периметр шестиугольника
Удвоенный периметр треугольника
Удвоенный периметр треугольника
Периметр треугольника
3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство.
Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства .
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?
Периметр шестиугольника
Удвоенный периметр треугольника
Периметр треугольника
Удвоенный периметр шестиугольника
Периметр треугольника
Удвоенный периметр треугольника
4. Которые из величин задания получились в правой стороне после сложения?
Удвоенный периметр треугольника
Удвоенный периметр шестиугольника
Периметр треугольника
Удвоенный периметр треугольника
Периметр треугольника
Периметр шестиугольника
5. Чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать данные числовые значения?
ответ: .
6. Что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника меньше 8 см?
Делить на 2
Умножить на 2
Вычитать 2
Добавить 2
Невозможно доказать
ответить!
Делаем краткое условие, чтобы было яснее и кратче.
Давали конфет (Всем детям) - 120 шт.
Если бы П. и Т. не заболели и пришли - ребята получили бы на 2 конфеты меньше.
(Получается, что Петя и Таня заболели и дети получили бы на 2 конфеты больше, значит, что Петя и Таня были на утреннике и все дети получили бы на 2 конфеты меньше.)
Детей на утреннике - ?.
Решение:
Так как 120= (2 в 3 степени) х3х5, то делителями числа 120 получаются числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 60, 120. Количество детей на утреннике может только этим числам. Пары (3, 5), (4, 6), (6, 8), (8, 10), (10, 12), где первое число означает кол-во детей, которые пришли на этот несчастный утренник, а второе — кол-во детей, которые должны были прийти на утренник, благоприятней первому требованию — отличаются на 2. Но второе требование выполняется только для пары (10 и 12).
ответ. 12.
1 колпак такого же цвета, что 11. 2 = 12. 3 = 13. и т.д. иначе не будет выполняться условие для 10 подряд идущих мудрецов.
1 колпак того же цвета, что и второй иначе, не выполниться 2 условие. 2 того же цвета что и 3, и так далее.
получается что первые 5 колпаков 1 цвета, а следующие 5 другого. (иначе, если 6 колпак был бы первого цвета, то 1 условие бы не выполнилось).
итого: первых 5 колпаков - одного цвета, вторые 5 - другого, третьи 5 - первого цвета. перебором доказываем, что 16 колпак невозможен. следовательно ответ - 15