Перпендикулярное сечение канала имеет вид равнобедренной трапеции. Ширина канала у дна 20м, на поверхности воды- 25м, а глубина воды 3,5м. Сколько кубических метров воды протекает через перпендикулярное сечение канала за 1 час, если скорость течения составляет 1 дециметр в секунду?

1) - 1/4 + 3/5 = (-5+12)/20=7/20;   2) 9/11 + (- 2/5) = (45 + (-22))/55=23/55;   3) - 20/21 + 3/7 = (-20+9)/21=-11/21;   4) - 8 9/14 + 3 3/7 =-5 9/14 + 6/14=-5 3/14;   5) 7 5/12 + (-3 7/24) = 4 5/12 - 7/24=4 10/24 - 7/24=4 3/24=4 1/8;   6) -6 11/12 + (-8 13/18) = -14 + (-33+(-26))/36=-14 + (-59/36)=-15 23/36;   7) - 5 12/35 + 10 = 5 - 12/35=4 23/35;   8) - 11 7/9 + 8 2/15 = -3 7/9 + 2/15=-3 + (-35+6)/45=-3 + (-29/45)= -3 29/45;   9) - 3 1/12 + 1/6 = -3 + (-1+2)/12 = -3 + 1/12=-2 11/12;   10) 3 6/7 + (- 6 4/9) = -3 4/9 + 6/7= -3 + (-28+54)/63=-3 + 26/63= -2 37/63;   11) 9 1/6 + (- 5 3/4) = 4 1/6 - 3/4=4+(2-9)/12=4+(-7/12)=3 5/12;   12) - 3 8/9 + (-2 1/12) = -5 + (-32-3)/36 = -5 + (-35/36)= -5 35/36.

35π√6/12 см

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой, связывающую площадь треугольника и радиус описанной окружности:

S=\frac{abc}{4R} \;\;\Rightarrow \;\;R=\frac{abc}{4S}S=

4R

abc

⇒R=

4S

abc

a, b, c -- стороны треугольника

1. Найдём площадь треугольника по формуле Герона:

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}S=

p(p−a)(p−b)(p−c)

p -- полупериметр треугольника

p=\frac{a+b+c}{2}= \frac{4+5+7}{2}= 8\;cmp=

2

a+b+c

=

2

4+5+7

=8cm

S=\sqrt{8(8-4)(8-5)(8-7)}=\sqrt{8\cdot4\cdot3\cdot1}=\sqrt{4^2\cdot6}=4\sqrt{6} \;cm^2S=

8(8−4)(8−5)(8−7)

=

8⋅4⋅3⋅1

=

4

2

⋅6

=4

6

cm

2

2. Подставим известные значения в формулу выше и найдём R:

R=\frac{abc}{4S}=\frac{4\cdot5\cdot7}{4\cdot4\sqrt{6}}=\frac{35}{4\sqrt{6}} =\frac{35\sqrt{6} }{24} \;cmR=

4S

abc

=

4⋅4

6

4⋅5⋅7

=

4

6

35

=

24

35

6

cm

3. Найдём длину окружности:

l=2\pi R=2\pi\cdot\frac{35\sqrt{6} }{24} = \frac{35\pi\sqrt{6} }{12}\;cml=2πR=2π⋅

24

35

6

=

12

35π

6

cm