Математика: Перпендикулярность в пространстве - это!

1. Уравнение вида равносильно системе 2. Решим уравнение 2.1. Поскольку то2.2. Используя свойство степеней имеем:2.3. Сделаем замену: Тогда:2.4. Преобразуем уравнение:2.5. По теореме, обратной теореме Виета, имеем:2.6. Делаем обратную замену:2.7. Первое уравнение не имеет корней, поскольку правая часть не может быть отрицательной. Решим уравнение 3. Определим ограничения: 3.1. Ограничение для данного уравнения соответствует неравенству:3.2. Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые:3.3. Умножим...

Перпендикулярность в пространстве - это
!

Показать ответ

Ответ:

татьяна19571

21.06.2022 09:19

ответ: 2/11 часа

Пошаговое объяснение:

Обозначим объем заполненного бассейна за 1.

Получим:

v1=3/4 бас/ч - производительность 1ой трубы;

(v2+v3+v4) бас/ч - производительность 2ой, 3ей и 4ой труб при совместной работе;

(v2+v3+v5) бас/ч - производительность 2ой, 3ей и 5ой труб при совместной работе;

(v4+v5) бас/ч - производительность 4ой и 5ой труб при их совместной работе;

Получаем систему уравнений

Чтобы узнать ответ, сложим все три уравнения. Получаем: 2/11 часа, что составляет примерно 11 минут

ответ: за 2/11 часа (примерно 11 минут)

0,0(0 оценок)

Ответ:

аня2913

05.06.2022 14:58

$\dfrac{5^{1 +\sin^{2} x} - 5^{\cos^{2}x} - 24}{\sqrt{1 - (x^{2} + 3x + 3)}} =0$

1. Уравнение вида $\dfrac{f(x)}{g(x)} = 0$ равносильно системе $\displaystyle \left \{ {{f(x) = 0, \ \,} \atop g(x) \neq 0 \colon}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{5^{1 +\sin^{2} x} - 5^{\cos^{2}x} - 24 = 0, } \atop {\sqrt{1 - (x^{2} + 3x + 3)} \neq 0. \ \ \ \, } \right.$

2. Решим уравнение $5^{1 +\sin^{2} x} - 5^{\cos^{2}x} - 24 = 0.$

2.1. Поскольку $\sin^{2}x = 1 - \cos^{2}x,$ то

$5^{2 - \cos^{2} x} - 5^{\cos^{2}x} - 24 = 0.$

2.2. Используя свойство степеней $a^{x-y} = \dfrac{a^{x}}{a^{y}},$ имеем:

$\dfrac{5^{2}}{5^{\cos^{2} x}} - 5^{\cos^{2}x} - 24 = 0.$

2.3. Сделаем замену: $5^{\cos^{2}x} = t.$ Тогда:

$\dfrac{25}{t} - t - 24 = 0.$

2.4. Преобразуем уравнение:

$t^{2} + 24t - 25 = 0, ~~~ t \neq 0.$

2.5. По теореме, обратной теореме Виета, имеем:

$t_{1} = -25, ~ t_{2} = 1.$

2.6. Делаем обратную замену:

$\displaystyle \left [ {{5^{\cos^{2}x} = -25,} \atop {5^{\cos^{2}x} = 1. ~~~~}} \right.$

2.7. Первое уравнение не имеет корней, поскольку правая часть не может быть отрицательной. Решим уравнение $5^{\cos^{2}x} = 1 \colon$

$5^{\cos^{2}x} = 5^{0};$

$\cos^{2}x = 0;$

$\cos x = 0;$

$x = \dfrac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z.$

3. Определим ограничения: $\sqrt{1 - (x^{2} + 3x + 3)} \neq 0.$

3.1. Ограничение для данного уравнения соответствует неравенству:

$1 - (x^{2} + 3x + 3) 0.$

3.2. Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые:

$-x^{2} - 3x -2 0.$

3.3. Умножим обе части неравенства на $(-1)\colon$

$x^{2} + 3x + 2 < 0.$

3.4. Решением данного неравенства является промежуток (-2; ~ {-}1).

4. Отберем корни уравнения, принадлежащие промежутку (-2; ~ {-}1).

Пусть n = 0, тогда $x = \dfrac{\pi}{2} \notin (-2; ~ {-}1)$

Пусть n = -1, тогда $x = \dfrac{\pi}{2} - \pi = -\dfrac{\pi}{2} \in (-2; ~ {-1}).$

Пусть n = -2, тогда $x = \dfrac{\pi}{2} - 2\pi = -\dfrac{3\pi}{2} \notin (-2; ~ {-1}).$

5. Решением данного уравнения является $x = -\dfrac{\pi}{2}.$

6. В ответ следует записать сумму корней (или корень, если он единственный), деленную на $\pi.$

ответ: -0,5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tanya18veselova

29.07.2022 23:30

Числа 11,12,13,…,23 покрашены в пять цветов: одно чёрное число, три красных, три синих, три жёлтых, три зелёных. Известно, что: все четыре суммы трёх одноцветных чисел равны;...

fma060429

23.05.2023 10:26

Квадрат різниці чисел m і n...

Happyunicorn28

27.05.2023 08:06

Розв яжіть будь ласка (х + 3.2) (х- 6)(2х-3)= 0...

DeadAsted

20.11.2021 10:41

Розв яжіть будь ласочка |3х-2.8|=1,2...

nanakiriya

03.06.2020 11:19

У 28 человек Ы класса на собрание пришли папы и мамы. Мам было 24 а пап 18. У скольки учеников на собрание пришли папа и мама?...

vasilevaka12

19.02.2023 14:10

На кривой y=x3+3–√x−7 определите абсциссы точек, в которых касательные к кривой образуют с положительным направлением оси Ox угол 60°. Если точек касания более одной, то в...

Лаки2005

16.01.2022 19:26

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, AB=25, sinA=26√5. Найдите AC. ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби....

настя7590

20.03.2023 06:32

Не просто ответ , а решение...

всмпасы

07.01.2023 19:29

(5c+8)^2-(c-10)^2=0 (a+1)^2-(2a+3)^2=0...

sdiana1605

30.12.2021 04:16

ОЧЕНЬ НУЖНО решить все задачи 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Перпендикулярность в пространстве - это! ​

Перпендикулярность в пространстве - это
!