Первая снегоуборочная машина может убрать улицу - вопрос №14984002 от veronamut02 16.03.2021 18:34

Question

Математика: Первая снегоуборочная машина может убрать улицу за 1 час, а вторая - тратит времени на ту же работу на 25% больше. вторая машина приступила к работе спустя некоторое время после того, как начала работать первая.затем они вместе закончили работу за 15 мин.на сколько минут раньше второй машины первая машина приступила к работе?

veronamut02 · Answer

60*25:100=15 минут больше тратит вторая машина на уборку
60+15=75 минут тратит вторая машина на уборку

$\frac{1}{60}$ - часть дороги убирает первая машина за 1 минуту.

$\frac{1}{75}$ - часть дороги убирает вторая машина за 1 минуту.

$\frac{1}{60}+ \frac{1}{75}= \frac{9}{300}$ - часть дороги убирают 2 машины за минуту

Поскольку машины совместно работали 15 минут, значит
$\frac{9}{300}*15= \frac{9}{20}$ дороги было убрано совместно

$1- \frac{9}{20}= \frac{11}{20}$ дороги убирала первая машина одна

$\frac{11}{20}*60=33$ минуты убирала машина №1 одна

ответ 33 минуты