Первая труба наполняет резервуар на 55 минут дольше чем вторая . обе трубы работая одновременно наполняют это же резервуар за 24 минуты . за сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба ?
Примем работу по наполненную резервуара за 1. За х обозначим время (в минутах), за которое эту работу выполнит вторая труба. Время, за которое эту работу выполнит первая труба - (х + 55). Скорость первой трубы 1/(х + 55), второй 1/х, а их вместе 1/х + 1/(х + 55) соответственно. | * x (x + 55) 24 (x + 55) + 24x - x (x + 55) = 0 24x + 1320 + 24x - x² - 55x = 0 - x² - 7x + 1320 = 0 x² + 7x - 1320 = 0 x₁ + x₂ = - 7 x₁ * x₂ = - 1320 x₁ = - 40; x₂ = 33 Время не может быть отрицательным ⇒ х = 33 33 + 55 = 88 88 мин = 1 ч 28 мин
ответ: одна труба наполняет резервуар за 1 ч 28 мин, а вторая за 33 мин .
24 (x + 55) + 24x - x (x + 55) = 0
24x + 1320 + 24x - x² - 55x = 0
- x² - 7x + 1320 = 0
x² + 7x - 1320 = 0
x₁ + x₂ = - 7
x₁ * x₂ = - 1320
x₁ = - 40; x₂ = 33
Время не может быть отрицательным ⇒ х = 33
33 + 55 = 88
88 мин = 1 ч 28 мин
ответ: одна труба наполняет резервуар за 1 ч 28 мин, а вторая за 33 мин .