Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту - вопрос №11733253 от dasha20079 23.05.2021 16:16

Question

Математика: Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая труба. сколько литров воды в минуту пропускает 2 труба, если резервуар объёмом 624 литра она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 650 литров.

dasha20079 · Answer

Пусть х л/мин - пропускает 1-я труба, тогда (х+1) л/мин - пропускает 2-я труба.
$\frac{650}{x}$ мин - время работы 1-й трубы.

$\frac{624}{x+1}$ мин - время работы 2-й трубы.
По условию первая труба по времени работает больше на 2 минуты.
Получим уравнение:
$\frac{650}{x}-\frac{624}{x+1}=2,\\ x\neq0, \ x\neq-1\\
650(x+1)-624x=2x^2+2x\\ 650x+650-624x=2x^2+2x\\ x^2-12x-325=0\\
x_1=-13,\ x_2=25$
-13 л/мин - не удовлетворяет условию.
Значит, 25 л/мин - пропускает 1-я труба, тогда 25+1=26 л/мин - пропускает 2-я труба.
ответ: 26 литров в минуту.