Петрик задумав чотирицифрове число, яке починається з цифри 6. Якщо цю цифру переставити в кінець числа, то отримане число буде на 1152 менше
задуманого. Яке число задумав Петрик? Відповідь обґрунтуйте.

Відповідь:

≈0,727

Покрокове пояснення:

позначимо х-продуктивність другого автомата

3х-продуктивність першого автомата

імовірність, що деталь проведена першим автоматом =3х/(3х+х)= 3/4=0,75

імовірність, що деталь проведена другим автоматом= х/(3х+х) =1/4=0,25

імовірність, що перший автомат справив деталь першого сорту=0,8 * 0,75=0,6

імовірність, що другий автомат справив деталь першого сорту=0,9 * 0,25=0,225

імовірність, що деталь першого сорту=0,6 + 0,225=0,825

імовірність, що на удачу взята деталь першого сорту проведена першим автоматом=0,6÷0,825≈0,727

1) Число делится на 3, если сумма всех его цифр делится на 3. Например: 153 делится на 3. Сумма всех его цифр: 1 + 5 + 3 = 9 делится на 3 (9 : 3 = 3). 11 не делится на 3. Сумма всех его цифр: 1 + 1 = 2 не делится на 3.

2) на 5 делится, так как 75 делится на 5, а тут только произведения

на 8 делится, так как 32 делится на 8, а тут только произведения

3)Проверить, делится ли  

58

296

на  

8

.

Решение

Для решения задания нужно применить признак делимости на  

8

. Для этого нужно взять последние  

3

цифры числа и разделить столбиком на  

8

. Получаем, что  

296

нужно делить на  

8

. Имеем, что

Признак делимости на 8, примеры

Очевидно, что  

296

поделится на  

8

без остатка. Тогда заданное число полностью поделится на  

8

.

ответ: да.

Пошаговое объяснение: