Петя и Вася задумали одно на двоих число Х. Об этом числе оба мальчика сказали по два утверждения: Петя: Х равно 23. Х – простое число. Вася: Х – четное число. Х – кратно 10. Каждый из мальчиков сказал правду ровно один раз. Какое число они задумали? Решение нужно полностью обосновать.
Очевидно, это число не 23, в противном случае Петя скажет правду два раза, поскольку 23 - простое число. Значит Петя прав только в том, что число простое
Аналогично, это число не может быть кратно 10, потому что тогда Вася дважды скажет правду, ведь все кратные десяти числа четны. Значит Вася прав только в том, что это число четное
Существует единственное четное простое число - 2