Платная стоянка для легковых автомашин имеет 7 мест. найти вероятность того, что прибывающая машина найдет свободное место, если машины в среднем прибывают через 10 мин, а занимают место на стоянке в среднем 1 ч.

через 5 минут

Пошаговое объяснение:

Когда Витя спохватился, между ними было 20 минут хода. так как Витя ускорился в 5 раз, эти 20 минут он преодолеет за 4 минуты. За эти 4 минуты мама соответственно тоже некоторое расстояние, поэтому Вите вновь придется ее догонять.

Пусть скорость мамы х, тогда скорость Вити 5х

Их скорость сближения 5х-х=4х

разница между ними во времени:4 минуты

4х=4

х=1

через минуту он догонит маму

итого получается что на все у него уйдет 5 минут.

Можно изначально было записать, что так как скорость сближения у них 4х, а разница во времени 20 минут, то 4х=20, откуда х=5.

Чтобы Вите вернуться к дому  со скоростью в пять раз большей, ему необходимо время в 5 раз меньше, так ка скорость и время - величины взаимообратные.

14 мин / 5= 2,8 мин

Потом ему необходимо догнать маму, пусть от дома до мамы Витя затратит время t, а скорость  скорость его мамы будет х, тогда скорость Вити 5х (в пять раз больше).

Догоняя маму от дома Витя пройдет путь равный 5хt.

Время пути мамы будет такое: 14 мин (пока они шли в разных направлениях) + 2,8 мин (пока Витя бежал от места, где он понял, что забыл ключи, до дома) + t (от дома до места, где ее догонит сын). Скорость у нее х. Значит ее путь от дома составит:

(14 + 2,8 + t)х = 5хt

16,8t + tx = 5tx

16,8t=4tx (t сокращается)

16,8 = 4x

x=4,2 мин

4,2 + 2,8 = 7 мин - необходимо Вите, чтобы догнать маму с того момента, как он понял, что забыл ключи.