Два неизвестных и пишем два уравнения. 1) Х*30% + У*70% = (Х+У)*40% - состав нового сплава. 2) Х+У= 120 кг - вес нового сплава Выражаем У из 2) 3) У = 120-Х - подставляем в уравнение 1) 4) 0,3*Х+0,7*(120-Х) = 0,4*Х+ 0,4*(120-Х) Раскрываем скобки и упрощаем 5) 0,3*Х + 84 - 0,7*Х = 0,4*Х+48-0,4*Х -0,4*Х = 48-84= -36 ОТВЕТ: Х = 90 кг - сплава 30% У = 120-90=30 кг - сплава 70% Проверка 90 кг *30% = 27 кг меди в первой отливке, добавим 30 кг*70% = 21 кг меди во второй получим всего 48 кг меди в отливке весом 120 кг. Проверяем состав сплава - 48/120 = 0,4 = 40%. - по условию задачи.
Чтобы вычислить пример, сначала десятичные и неправильные дроби преобразуем в обычные, при необходимости сократим дроби.
1 11/15 + (5 7/20 * 4,5 + 8,9 * 4 1/2) / 3,75 - 7/9 = 18 1/18.
1 11/15 = (1 * 15 + 11)/15 = 26/15.
5 7/20 = (5 * 20 + 7)/20 = 107/20.
4,5 = 4 5/10 = (4 * 10 + 5)/10 = 45/10 на 5 = 9/2.
8,9 = 8 9/10 = (8 * 10 + 9)/10 = 89/10.
4 1/2 = (4 * 2 + 1)/2 = 9/2.
3,75 = 3 75/100 = (3 * 100 + 75)/100 = 375/100 на 25 = 15/4.
1. 107/20 * 9/2 = (107 * 9)/(20 * 2) = 963/40.
2. 89/10 * 9/2 = (89 * 9)/(10 * 2) = 801/20.
3. 963/40 + 801/20 = (963 + 1602)/40 = 2565/40 на 5 = 513/8.
4. 513/8 / 15/4 = (513 * 4)/(8 * 15) = 2052/120 на 12 = 171/10.
5. 26/15 + 171/10 = (52 + 513)/30 = 565/30 на 5 = 113/6.
6. 113/6 - 7/9 = (339 - 14)/18 = 325/18 = 18 1/18 или 18,056.
Пошаговое объяснение:
1) Х*30% + У*70% = (Х+У)*40% - состав нового сплава.
2) Х+У= 120 кг - вес нового сплава
Выражаем У из 2)
3) У = 120-Х - подставляем в уравнение 1)
4) 0,3*Х+0,7*(120-Х) = 0,4*Х+ 0,4*(120-Х)
Раскрываем скобки и упрощаем
5) 0,3*Х + 84 - 0,7*Х = 0,4*Х+48-0,4*Х
-0,4*Х = 48-84= -36
ОТВЕТ:
Х = 90 кг - сплава 30%
У = 120-90=30 кг - сплава 70%
Проверка
90 кг *30% = 27 кг меди в первой отливке, добавим 30 кг*70% = 21 кг меди во второй получим всего 48 кг меди в отливке весом 120 кг.
Проверяем состав сплава - 48/120 = 0,4 = 40%. - по условию задачи.