Площа ромба дорівнює 120см^2, а одна з діагоналей більша за іншу в 2,4 рази. Знайдіть діагоналі ромба.

а) По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

— полупериметр.

p={3+4+5 \over 2}=6

p=  

2

3+4+5

​  

=6

S=\sqrt{6 \cdot (6-3) \cdot (6-4) \cdot (6-5)} = 6

S=  

6⋅(6−3)⋅(6−4)⋅(6−5)

​  

=6

S = 6S=6

б)По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

— полупериметр.

p={13+14+15 \over 2}=21

p=  

2

13+14+15

​  

=21

S=\sqrt{21 \cdot (21-13) \cdot (21-14) \cdot (21-15)} = 84

S=  

21⋅(21−13)⋅(21−14)⋅(21−15)

​  

=84

S = 84S=84

в)По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

— полупериметр.

p={31+45+51 \over 2}=63.5

p=  

2

31+45+51

​  

=63.5

S=\sqrt{63.5 \cdot (63.5-31) \cdot (63.5-45) \cdot (63.5-51)} = 690.827

S=  

63.5⋅(63.5−31)⋅(63.5−45)⋅(63.5−51)

​  

=690.827

S = 690.827S=690.827

г)По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

— полупериметр.

p={9+21+15 \over 2}=22.5

p=  

2

9+21+15

​  

=22.5

S=\sqrt{22.5 \cdot (22.5-9) \cdot (22.5-21) \cdot (22.5-15)} = 58.457

S=  

22.5⋅(22.5−9)⋅(22.5−21)⋅(22.5−15)

​  

=58.457

S = 58.457S=58.457

д)По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

— полупериметр.

p={30+40+50 \over 2}=60

p=  

2

30+40+50

​  

=60

S=\sqrt{60 \cdot (60-30) \cdot (60-40) \cdot (60-50)} = 600

S=  

60⋅(60−30)⋅(60−40)⋅(60−50)

​  

=600

S = 600S=600

Пошаговое объяснение:

ответ:

пошаговое объяснение:

дано:

авсд - трапеция

ав=12см

сд=13см

угол авс=уголсад(биссектриса делит пополам)

найти:

sавсд

решение :

проведем вн_i_ад всдн- прямоугольник сд=вн=12 см вс=дн.

из треугольника авн ан=корень 169-144=5 см.

треугольник авс. угол сад=вса - как внутренний накрест лежащий при вс//ад. углы при основании равны равны и боковые стороны ав=вс=13.

ад=ан+нд=13+5=18 см.

s=½h(a+b)

sabcd=12/2(13+18)=6*31=234 см ^2

или

пусть трапеции abcd, где прямой угол - а.. проведём высоту из т. с. назовём её со. бис-са выходит из угла d. тогда

1)угол dbc=bda, тк являбтся накрест лежащимт при прямых bc и ad и секущей bd. тогда получается, что треуг bd равнобедренный.

2) в ранобедренном трег боковые стороны равны. bc=cd=13см.

3) рассмотрим прямоуг. abco. в прямоуг противолежсщие стороны равны. ab=co=12, bc=ao=13.

4) рассмотрим треуг cod. по теореме пифагора оd^2= 169-144=25. значит od=5см.

5) ad=13+5=18см

s=½h(a+b)

6)sabcd=12/2(13+18)=6*31=234 см ^2