Площадь диагонального сечения куба равна 49√2см^2. Вычисли:

a) длину диагонали куба;

b) площадь поверхности куба;

c) объём куба.

3 : 4 - отношение первого свитка ко второму

2 : 2,5 - отношение второго свитка к третьему

4 : 2 = 2 - доп. множ. ко второй пропорции

2 : 2,5 = (2·2) : (2,5·2) = 4 : 5

3 : 4 : 5 - отношение трёх свитков

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда 3k м в первом свитке, 4k м во втором свитке и 5k м в третьем свитке. Всего 144 м ткани. Уравнение:

3k + 4k + 5k = 144

12k = 144

k = 144 : 12

k = 12

3k = 3 · 12 = 36 м - в первом свитке

4k = 4 · 12 = 48 м - во втором свитке

5k = 5 · 12 = 60 м - в третьем свитке

Відповідь: 36 м в першому сувої, 48 м в другому і 60 м в третьому.

Проверка:

3 : 4 = 36 : 48 = 0,75 - отношение первого свитка ко второму

2 : 2,5 = 48 : 60 = 0,8 - отношение второго свитка к третьему

Пояснение:

a - длина.

b - ширина.

P - периметр.

P прямоугольника = (a + b) × 2.

S - площадь.

S прямоугольника = a × b.

Дано:

P = 13 дм

a - ?, на 1,5 дм больше, чем (b)

b - ?

Найти:

S - ?

Пусть b = x дм, тогда а = (x + 1,5) дм. В условии сказано, что периметр прямоугольника равен 13 дм. Периметр - это сумма сторон в фигуре, следовательно P = 2 (a + b). Значит P = 2 (x + (x + 1,5)) дм или 13 дм.

Составим и решим уравнение:

2 (x + (x + 1,5)) = 13;

2 (x + x + 1,5) = 13;

2 (2x + 1,5) = 13;

2 × 2x + 2 × 1,5 = 13;

4x + 3 = 13;

4x = 13 - 3;

4x = 10;

x = 10 ÷ 4;

x = 2,5.

a = 2,5 дм.

b = 2,5 + 1,5 = 4 дм.

S = ab (S = a × b)

S = 2,5 × 4 = 10 дм².

ответ: площадь прямоугольника 10 дм².

Удачи Вам! :)