Площадь квадрата 625. Известно что одна из сторон прямоугольника в три раза больше стороны квадрата, его периметр равен 218. Найди площадь прямоугольника
Всего вариантов последовательно выбрать три карточки: 8 * 7 * 6 (вытянули одну из восьми — осталось семь — затем осталось шесть).
A) Карточка с цифрой 1 может быть вытянута первой, второй или третьей. Тогда в каждом случае осталось семь карточек, а затем шесть: 1 * 7 * 6 + 7 * 1 * 6 + 7 * 6 * 1 = 3 * 7 * 6. Вероятность
B) Чётная карточка может быть вытянута первой, второй или третьей, чётных цифр всего 4 (2, 4, 6, 8). Значит, существует четыре варианта вытянуть чётную карточку, затем остаётся четыре нечётных, затем — три нечётных. То есть подходящих вариантов 4 * 4 * 3 + 4 * 4 * 3 + 4 * 3 * 4 = 4 * 4 * 3 * 3. Вероятность
С) Сначала вытянули одну из четырёх нужных карточек, затем — одну из оставшихся трёх, затем — одну из оставшихся двух. Нужных вариантов: 4 * 3 * 2. Вероятность
Пошаговое объяснение:
Всего вариантов последовательно выбрать три карточки: 8 * 7 * 6 (вытянули одну из восьми — осталось семь — затем осталось шесть).
A) Карточка с цифрой 1 может быть вытянута первой, второй или третьей. Тогда в каждом случае осталось семь карточек, а затем шесть: 1 * 7 * 6 + 7 * 1 * 6 + 7 * 6 * 1 = 3 * 7 * 6. Вероятность
B) Чётная карточка может быть вытянута первой, второй или третьей, чётных цифр всего 4 (2, 4, 6, 8). Значит, существует четыре варианта вытянуть чётную карточку, затем остаётся четыре нечётных, затем — три нечётных. То есть подходящих вариантов 4 * 4 * 3 + 4 * 4 * 3 + 4 * 3 * 4 = 4 * 4 * 3 * 3. Вероятность
С) Сначала вытянули одну из четырёх нужных карточек, затем — одну из оставшихся трёх, затем — одну из оставшихся двух. Нужных вариантов: 4 * 3 * 2. Вероятность
Пошаговое объяснение:
Сумма цифр 1 числа - это 2 число. Оно имеет такой же остаток от деления на 3, как и 1 число.
Сумма цифр 2 числа - это 3 число. Оно тоже имеет остаток от деления на 3, равный остатку 1 и 2 числа.
Это значит, что сумма всех трех чисел должна делиться на 3.
Поэтому:
а) Сумма 420 - может быть. Например, 410, 5, 5.
б) Сумма 419 - не может быть.
в) Сумма всех 3 чисел не больше 27.
Это во-первых, все однозначные числа. Наибольшее как раз:
9; 9; 9 : 9+9+9 = 27. Это 9 чисел.
Во-вторых, двузначные. Подходят такие числа:
10; 1; 1 : 10+1+1 = 12
11; 2; 2 : 11+2+2 = 15
12; 3; 3 : 12+3+3 = 18
13; 4; 4 : 13+4+4 = 21
14; 5; 5 : 14+5+5 = 24
15; 6; 6 : 15+6+6 = 27
20; 2; 2 : 20+2+2 = 24
21; 3; 3 : 21+3+3 = 27
Всего 8 чисел.
Итого 9 + 8 = 17 троек.