Площадь прямоугольника — 1,5 см². Длина прямоугольника — 3 см.

(В ответе запишите отношение наименьших целых чисел.)

Найди отношение длины данного прямоугольника к его ширине:

При x < 0 будет |x| = -x, получится y = -x^2 - x - 6x = -x^2 - 7x
Это парабола ветвями вниз, пересекается с осью Ох при x1 = 0; x2 = -7
При x > 0 будет |x| = x, получится y = x^2 + x - 6x = x^2 - 5x
Это парабола ветвями вверх, пересекается с осью Ох при x1 = 0; x2 = 5
Две точки пересечения с прямой y = m будет в точках вершин парабол.
1 вершина x0 = -b/(2a) = 7/(-2) = -3,5; y(-3,5) = -(-3,5)^2 - 7(-3,5) = 12,25
2 вершина x0 = -b/(2a) = 5/2 = 2,5; y(2,5) = (2,5)^2 - 5*2,5 = -6,25
ответ: m1 = -6,25; m2 = 12,25

Обозначим скорость поедания моркови зайцем и кроликом буквами z и k соответственно.

Два зайца и пять кроликов едят морковь со скоростью 1/8 тарелки в секунду: 2z + 5k = 1/8.

Семь зайцев и четыре кролика едят морковь со скоростью 1/4 тарелки в секунду: 7z + 4k = 1/4.

8 * (2z + 5k) = 1

4 * (7z + 4k) = 1

16z + 40k = 28z + 16k

24k = 12z

2k = z

16z + 20z = 1

36z = 1

z = 1/36 тарелки в секунду

32k + 40k = 1

72k = 1

k = 1/72 тарелки в секунду

z + 2k = 1/t тарелки в секунду

t = 1 : (z + 2k)

t = 1 : (1/32 + 2 * 1/72) = 1 : (1/32 + 1/32) = 1 : 2/32 =  32/2 = 18

ответ: один заяц и два кролика схрумкают тарелку моркови за 18 секунд.