Площадь прямоугольного треугольника равна 50√3. один из острых углов равен 60 градусов. найдите длину катета , прилежащего к этому углу

треугольник АВС.
АВ - против угла 60°
Площадь прямоугольного треугольника (1/2)*АВ*ВС = 50*√3/3
Значит ВС=100√3/(3*АВ) (1)
Тангенс угла С(60°) = АВ/ВС=√3 из этого АВ = ВС*√3. 
Ставим ВС из (1) и получаем АВ=(100√3/(3*АВ))*√3 НУ ИЛИ ПРОСТО АВ²=100
ОТВЕТ АВ²=100