В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
aaaaaa29
aaaaaa29
24.07.2020 16:44 •  Математика

Площадь прямоугольного треугольника равна (50 корней из 3)/3, один из острых углов равен 30 градусов. найдите длину катета ,прилежащего к этому углу .

Показать ответ
Ответ:
Br0shn1k
Br0shn1k
07.07.2020 09:53
Площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведения катетов.

Катет лежащий напротив угла 30 градусов = 1/2 гипотенузны.

Пусть этот катет равен x.

Гипотенуза тогда = 2x.

По теореме Пифагора можем найти второй катет:

\sqrt{(2x)^{2} - x^{2} } = \sqrt{3x^{2} } = x \sqrt{3}

Используя формулу площади, можем составить уравнение:

\frac{x*x \sqrt{3} }{2} = \frac{50 \sqrt{3} }{3}

3 x^{2} \sqrt{3} = 100 \sqrt3 \\ 3 x^{2} = 100} \\ x = \frac{10 \sqrt{3} }{3}

Мы нашли катет. Но не тот. Теперь домножим найденный на \sqrt{3} и получим необходимый нам катет = 10.

ответ: 10.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота