Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и периметром 14 равна ? , , это из "мейк тест"

Показать ответ

Ответ:

AntoniaMazhar

30.08.2020 18:52

Обозначим катеты треугольника, как: x_1

x_1

и

x_2 ,

гипотенузу c = 6

c = 6

и периметр P = 14 .

P = 14 .

Тогда:

x_1 + x_2 + c = P

;

x_1 + x_2 = P - c

формула [1] ;

С другой стороны по теореме Пифагора:

x_1^2 + x_2^2 = c^2

x_1^2 + x_2^2 = c^2

формула [2] ;

Возведём формулу [1] в квадрат и вычтем из неё формулу [2]:

(P - c)^2 - c^2 = ( x_1 + x_2 )^2 - ( x_1^2 + x_2^2 )

(P - c)^2 - c^2 = ( x_1 + x_2 )^2 - ( x_1^2 + x_2^2 )

;

P^2 - 2Pc + c^2 - c^2 = ( x_1^2 + 2 x_1 x_2 + x_2^2 ) - ( x_1^2 + x_2^2 )

;

P^2 - 2Pc = 2 x_1 x_2

;

$x_1 x_2 = P ( \frac{P}{2} - c )$ ;

Но площадь искомого треугольника,
это половина произведения катетов, тогда:

$S = \frac{1}{2} x_1 x_2 = \frac{P}{2} ( \frac{P}{2} - c )$ ;

В нашем случае:

$S = \frac{14}{2} ( \frac{14}{2} - 6 ) = 7 ( 7 - 6 )$ ;

О т в е т : S = 7 .

S = 7 .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fox363

23.08.2021 14:09

Кто сделает все тому подпишус поставлюоцеку на все во и лайкну сделайте...

dolgorma1

14.11.2020 19:17

Высота одной двери составляет 2 м 40 см, ширина 80 см, высота второй двери 2 м 60 см, ширина 70 см. Выразите площадь каждой двери в квадратных дациметрах. Площадь какой двери...

Седракян

31.12.2022 17:44

Три насоса наполнили бассейн водой - V320м3. куб. Первый насос заполнил бассейн на 30%, что составляет 80%объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объем воды,...

haritonukaleksa

07.06.2021 11:58

Найди следующие два члена геометрической прогрессии, если b1 = 1 и b2= 6....

zzzzzzya2017

13.12.2021 09:41

Ребят,это очень важно,поэтому рассчитываю на вашу задания с комбинаторики. (надо не только ответы,но и решения)1. Сколькими человека мужчины могут разместиться на четырехместной...

yanabutko1999

02.08.2021 23:28

За 2 дня зоопарк посетили 210 учеников первый день зоопарк пришли четыре группы а во второй день 3 одинаковых группы посетили зоопарк сколько учащихся посещали зоопарк каждый...

nastyaxa12oziu9w

17.10.2020 03:48

6 МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИРассмотри данные о посещаемости известных музеевмира. Составь задачи.Место Общее числов рейтинге посетителей17400 000МузейГородПарижНью-Йорк27 006 85936420...

Есения816

03.06.2022 10:35

У Ани есть 5 стаканов и 12 карандашей после того как она разложила все карандаши по стаканам, она увидела что получилось только стаканы с 2 и 3 карандашами. Сколько и тех...

Zavaw

09.12.2022 13:49

Прямые A и B параллельны и Известно что угол один плюс угол 2 равно 240 градусов Вычислите угол 3 первое 122 60 градусов 3 54 70 ...

kuklas228

05.03.2020 21:23

Найдите одно значение m,при котором равенство верно,и два значения,при которых оно неверно А) m=1701*52-69 093 Б...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку