ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пусть во второй части было х м ткани , тогда в первом ( х+16) м ткани. Составим уравнение :
х+(х+16)= 104
х+х+16=104
2х= 104 - 16
2х= 88
х= 88 : 2
х= 44 м ткани было во втором куске
44+16= 60 м ткани было в первом куске
Задача 2
Пусть в поезде ехало х детей , тогда женщин ехало 2х человек , а мужчин 4х человек. Всего ехало 672 пассажира. Составим уравнение:
х+2х+4х= 672
7х= 672
х= 672 : 7
х= 96 детей ехало в поезде
2*96 = 192 женщины ехало в поезде
4*96= 384 мужчин ехало в поезде
Задача 3
Пусть спортсмен толкнул ядро на расстояние х м, тогда копье он метнул на расстояние 5х м . По условию копье спортсмен метнул на 48 м дальше , чем толкнул ядро. Составим уравнение :
5х - х = 48
4х= 48
х= 48 : 4
х= 12 м , на такое расстояние спортсмен толкнул ядро
12 * 5 = 60 м , на такое расстояние спортсмен метнул копье
Задача 5
Во втором цехе работало х рабочих, значит в первом работало 3х рабочих и это на 216 рабочих больше , чем во втором цехе. Составим уравнение:
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Вот там написал
Пошаговое объяснение:
Задача 1
Пусть во второй части было х м ткани , тогда в первом ( х+16) м ткани. Составим уравнение :
х+(х+16)= 104
х+х+16=104
2х= 104 - 16
2х= 88
х= 88 : 2
х= 44 м ткани было во втором куске
44+16= 60 м ткани было в первом куске
Задача 2
Пусть в поезде ехало х детей , тогда женщин ехало 2х человек , а мужчин 4х человек. Всего ехало 672 пассажира. Составим уравнение:
х+2х+4х= 672
7х= 672
х= 672 : 7
х= 96 детей ехало в поезде
2*96 = 192 женщины ехало в поезде
4*96= 384 мужчин ехало в поезде
Задача 3
Пусть спортсмен толкнул ядро на расстояние х м, тогда копье он метнул на расстояние 5х м . По условию копье спортсмен метнул на 48 м дальше , чем толкнул ядро. Составим уравнение :
5х - х = 48
4х= 48
х= 48 : 4
х= 12 м , на такое расстояние спортсмен толкнул ядро
12 * 5 = 60 м , на такое расстояние спортсмен метнул копье
Задача 5
Во втором цехе работало х рабочих, значит в первом работало 3х рабочих и это на 216 рабочих больше , чем во втором цехе. Составим уравнение:
3х- х= 216
2х= 216
х= 216 : 2
х= 108 рабочих работало во втором цехе
108 * 3 = 324 рабочих работало в первом цехе