Войти Регистрация Спроси ai-bota

По интеграллам int (x+5)^3dx int x(x^2-1)^3dx int(x^2+5)^7 2xdx int xdx/x^2 11 int dx/(x-1)^4 int√(1+2x) dx заранее огромное !

Показать ответ

Ответ:

dima102603

04.10.2020 22:12

$\int(x+5)^3dx=\left(\begin{array}{c}u=x+5\\du=dx\end{array}\right)=\int u^3du=\frac14u^4+C=\frac14(x+5)+C\\\\\int x(x^2-1)^3dx=\left(\begin{array}{c}u=x^2-1\\du=2x\;dx\end{array}\right)=\frac12\int u^3du=\frac18u^4+C=\\=\frac18(x^2-1)^4+C\\\\\int2x\cdot(x^2+5)^7\;dx=\left(\begin{array}{c}u=x^2+5\\du=2x\;dx\end{array}\right)=\int u^7du=\frac18u^8+C=\\=\frac18(x^2+5)^8+C\\\\\int\frac{x\;dx}{x^2+1}=\left(\begin{array}{c}u=x^2\\du=2x\;dx\end{array}\right)=\frac12\int\frac1u\;du=\frac12\ln u+C=\frac12\ln(x^2+1)+C$

$\int\frac{dx}{(x-1)^4}=\left(\begin{array}{c}u=x-1\\du=dx\end{array}\right)=\int\frac{du}{u^4}=-\frac1{u^3}+C=-\frac1{(3(x-1)^3)}+C$

$\int\sqrt{1+2x}dx=\left(\begin{array}{c}u=1+2x\\du=2dx\end{array}\right)=\frac12\int\sqrt u\;du=\frac13u^{\frac32}+C=\\=\frac13(1+2x)^{\frac32}+C$

По интеграллам int (x+5)^3dx int x(x^2-1)^3dx int(x^2+5)^7 2xdx int xdx/x^2 11 int dx/(x-1)^4 int√(1

По интеграллам int (x+5)^3dx int x(x^2-1)^3dx int(x^2+5)^7 2xdx int xdx/x^2 11 int dx/(x-1)^4 int√(1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Андре127

09.11.2021 14:05

Автомобіль за першу годину руху проїхав 117 км, а за дві наступні години - 204 км. Скільки кілометрів у середньому він проїжджав за одну годину?...

Докторгоспарарнери

02.09.2022 04:06

если тоже не трудно можно 7 с рисунком)...

mix42

27.03.2020 09:25

Знайти суму найбільшого і найменшого значення функції f(x)= x2+1 на проміжку [0;3]....

Panda2004s

13.03.2023 18:07

Треугольник abc вписан в окружность. дуга ав =110 градусов, дуга ВС=50 градусов. Найти градусные меры углов треугольника АВС...

sukhovilopolina

25.05.2022 15:50

Расмотри рисунок.Разбей треугольник на группы по указанному признаку.Можно ли сгруппировать их по другому скиньте фото в тетради как сделали...

PROvacaTOR1

23.01.2023 19:20

У Ивана было 3 лепёшки, а у Петра – 5 точно таких же лепешек. Прохожий присоединился к их трапезе, заплатив 8 рублей. Все ели поровну. Деньги распределили между Иваном...

AliAlinka2006

25.12.2022 12:41

Побудуйте графік змін температури повітря протягом 12 годин, використовуючи данні таблиці...

DashaWolf11

16.09.2022 20:56

Перший член ї прогресії дорівнює 150, а четвертий 1,2. знайдіть знаменник даної прогресії....

MrKoopo

16.09.2022 20:56

Папа мама и сын положили на счета в банке 2615.4 евро.сумма вкладов папы и мамы составляет 2008.8 евро а мамы и сына-1500.3 евро.сколько евро на счету у каждого?...

motya10432

16.09.2022 20:56

Вычислите 41,15 × 4,8 + 7,14 : 3,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку