По кругу в некотором порядке стоят 9 знаков: 5 плюсов и четыре минуса. За одну операцию между каждыми
двумя соседними знаками одновременно вписывают еще по одному: между одинаковыми - плюс, между разными -
минус. После этого исходные 9 чисел стирают. Докажите, что при нескольких таких операций нельзя получить
9 плюсов.

("Мечта преподавателя") в кружке у каждого ученика не более двух друзей. Докажите, что кружок можно
разделить на три группы, так что ни у кого не будет друзей в своей групе.

Найдите все натуральные числа п> 100000 такие, что если отбросить последних цифр, а затем
полученное число возвести в квадрат, то получится снова п.

N = (16а + 17ь) (17а + 166) делится на 11. Докажите, что N делится на 121.
9. Даны натуральные числа а и b. Докажите, что а– 20b делится на 77 тогда и только тогда, когда За + 17ь делится
на 77.

а) нам известно всего произведений (70) и дробные части произведений от- казахстанских авторов, и произведения мировой классики. Чтобы найти мировую классику, нам надо узнать, сколько произведений от казахстанских авторов. Надо: 70:5*1 (можно 1 не записывать, просто по правилу надо записать так)=14(произведений)-от казахстанских авторов. Так как мировая классика остальная часть, значит, будет такой ответ: 70-14=56(произв.)

б)мы знаем, что 1-а нотная тетрадь стоит 168 тенге, чтобы узнать, сколько купили 4, надо: 168*4=672(т.) теперь мы должны узнать, сколько заплатили за 2 коробки карандашей. Нужно:1000-672= 328(т.) потом разделить на два: 328:2=164(т.)

Пошаговое объяснение:

а) Всего - 70произведений

Казахстанские авторы - 1/5

Мировая классика - остальное

1) 70:5=14 (п) - казахский авторы

2) 70-14=56(п) - мировые авторы

ответ :56

б) 168*4=672

1000-672=328

328:2=164

ОТВЕТ:164

1) 480-360=120(км)

2) 120 км: 120:2=60(км/ч)

3) 360:60=6(ч)

4) 480:60=8(ч)

Обьяснение:

1) Для начала мы можем найти расстояние, которое проехал второй автомобиль после остановки первого: 480-360=120(км)

2) Теперь, зная, что второй автомобиль был в пути на 2 часа больше, чем первый, можно найти скорость, ведь за 2 часа он проехал 120 км: 120:2=60(км/ч)

3) Зная, что скорость у обеих авто была одинаковой и не менялась, можно найти время пути каждого автомобиля:

№1 = 360:60=6(ч)

№2 = 480:60=8(ч)

P.S. Т.к. в условии сказано, что первый автомобиль был в пути на 2 часа меньше, мы можем увидеть, что в решении первый автомобиль ехал 6 часов, когда второй - 8, тоесть первый был в пути на 2 часа меньше.