По кругу высажено 130 деревьев: березы и липы (оба вида присутствуют). На каждом дереве висит табличка с надписью: «Рядом растут два разных дерева». Известно, что среди всех деревьев неправда написана на всех липах и ровно на одной березе. Сколько могло быть высажено берез? Укажите все возможные варианты.

На одну и на другую чашечки весов ложим по три кольца. Возможны два случая: 1) Если весы в равновесии, то взвешиваем два оставшихся кольца (одно кольцо на одну чашечку весов, второе кольцо - на другую чашечку весов). Определяем по весам, которое из них легче. 2) Весы не в равновесии. Берём три кольца, которые легче. Одно пока откладываем и взвешиваем два кольца (одно кольцо на одну чашечку весов, другое кольцо - на другую чашечку весов). Если весы в равновесии, то оставшееся кольцо легче других. Если весы не в равновесии, то по весам определяем, которое из них легче. Вывод: лёгкое кольцо можно найти за два взвешивания.

Андрей: я -2, Боря - 3
Вася: я - 2, Андрей - 1
Гриша: я - 2, Боря - 4.
Если у одного из мальчиков первое утверждение - правда, то у других правда - второе утверждение, потому что двое на втором месте быть не могут.
У Андрея первое правильным быть не может, потому то в таком случае будет правильным и Васино "Андрей - 1"
У Васи первое правильным быть не может, потому что двое других будут приписывать Боре разные места
Значит, первое утверждение будет правильным у Гриши.
ответ: первый - Андрей, второй - Гриша, третий - Боря, четвертый - Вася.