Так как в произведении есть сомножитель 10, то последняя цифра равна 0. Остается найти последнюю цифру произведения 111*111*333*444*111*666. Сомножители 11 не меняют последнюю цифру произведения, так как оканчиваются на 1. Остается найти последнюю цифру произведения 333*444*666.
333*444*666=...3*...4*...6=...2*...6=...2, так как 3*4=12 и 2*6=12.
Скорость по течению 24/2 = 12 км/ч. Скорость против течения 1 км/10 мин = 6 км/60 мин = 6 км/ч. Это значит, что собственная скорость катера (12 + 6)/2 = 9 км/ч, а скорость течения (12 - 6)/2 = 3 км/ч. Путь АВ катер проходит по течению за 5 часов. 1) Расстояние АВ = 12*5 = 60 км. 120 км - это неверный ответ. 2) Собственная скорость катера 9 км/ч - да, это верно. 3) Плот плывет со скоростью течения (это в задачах, на самом деле плот плывет чуть быстрее течения, не знаю почему). Расстояние АВ он проплывет за 60/3 = 20 часов - это верно. 4) Катер проедет от А до В за 60/12 = 5 часов, обратно за 60/6 = 10 часов. Всего он проедет 120 км за 15 часов, средняя скорость 120/15 = 8 км/ч. 9 км/ч - это неверный ответ.
Задание № 2:
Назовите две последние цифры значения произведения:
111*222*333*444*555*666.
РЕШЕНИЕ: Преобразуем: 111*222*333*444*555*666=111*2*111*333*444*5*111*666=10*(111*111*333*444*111*666)
Так как в произведении есть сомножитель 10, то последняя цифра равна 0. Остается найти последнюю цифру произведения 111*111*333*444*111*666. Сомножители 11 не меняют последнюю цифру произведения, так как оканчиваются на 1. Остается найти последнюю цифру произведения 333*444*666.
333*444*666=...3*...4*...6=...2*...6=...2, так как 3*4=12 и 2*6=12.
Итак, последняя цифра 0, предпоследняя цифра 2.
ОТВЕТ: 20
Скорость против течения 1 км/10 мин = 6 км/60 мин = 6 км/ч.
Это значит, что собственная скорость катера (12 + 6)/2 = 9 км/ч,
а скорость течения (12 - 6)/2 = 3 км/ч.
Путь АВ катер проходит по течению за 5 часов.
1) Расстояние АВ = 12*5 = 60 км. 120 км - это неверный ответ.
2) Собственная скорость катера 9 км/ч - да, это верно.
3) Плот плывет со скоростью течения (это в задачах, на самом деле плот плывет чуть быстрее течения, не знаю почему).
Расстояние АВ он проплывет за 60/3 = 20 часов - это верно.
4) Катер проедет от А до В за 60/12 = 5 часов, обратно за 60/6 = 10 часов.
Всего он проедет 120 км за 15 часов, средняя скорость 120/15 = 8 км/ч.
9 км/ч - это неверный ответ.