По результатам опроса среди 100 студентов выяснилось что 43 человека используют соц.сеть мой мир, 48 в контакте, 36 одноклассники. мой мир и в контакте интересуют 15 человек, мои мир и одноклассники 20 человек, в контакте и одноклассники 14 человек, всеми тремя сетями пользуются 7 человек. сколько студентов не зарегистрированы ни в одной соц.сети? ! мне кто- заранее .
x - пользуются только Вк
y - пользуются только Ок
z - пользуются только Мир
x + z = 48 + 43 - 15 - 7 = 69
x + y = 48 + 36 - 14 - 7 = 63
y + z = 36 + 43 - 20 - 7 = 52
Напишем отдельно еще раз:
1) x + z = 69
2) x + y = 63
3) y + z = 52
Решим систему:
1) x + z = 69, x = 69 - z
2) x + y = 63, подставим x из первого уравнения
69 - z + y = 63
y = 63 - 69 + z
y = z - 6
3) y + z = 52, подставим y из второго уравнения
z - 6 + z = 52
2z = 52+6
2z = 58
z = 29 (29 студентов пользуется только соц сетью Мир)
4) Подставим z в 2 уравнение
y = z - 6
y = 29 - 6
y = 23 (23 студента пользуется только соц сетью Ок)
5) Подставим z в 1 уравнение
x = 69 - z
x = 69 - 29
x = 40 (40 студентов пользуется только соц сетью Вк)
Итак, теперь сложим этих студентов вместе
40 + 23 + 29 = 92 (92 студента пользуется соц сетями)
Так как в опросе участвовало 100 студентов, то найдем тех, кто соц сетями не пользуется
100 - 92 = 8
ответ: 8 студентов