При делении с остатком принято выделять неполное частное (максимальное количество раз, делитель содержится в делимом) и остаток (сколько осталось после того, как из делимого убрали делитель максимально возможное количество раз). Из таких представлений понятно, что остаток: 1) не меньше нуля, 2) не может быть больше или равен делителя, по условию неполное частное – это максимальное количество раз ...
Итак, при делении на q остатки могут принимать значения 0, 1, 2, ..., q - 2, q - 1 – всего q различных остатков.
1) при делении на 7 остатки: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 2) при делении на 9: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 3) при делении на 19: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18
ДАНО S= 161 км - расстояние между пунктами V1= 40 км/ч - скорость первого t1 = 24 мин - задержка второго V2 = 35 км/час - скорость второго НАЙТИ tвстр = ? - время встречи РЕШЕНИЕ Переводим время 24 мин = 0,4 час. 1) Путь, пройденный первым за время S1 = V1*t1 = 40 км/час *0.4 час = 16 км 2) Остаток расстояния при старте второго Sвстр = S-S1 = 161 - 16 = 145 км 3) Скорость встречи при движении навстречу Vвстр = V1+V2 = 40+35=75 км/час 4) Время встречи t встр = Sвстр / Vвстр = 145/75 = 1 14/15 час = 1 час 56 мин -ОТВЕТ
Итак, при делении на q остатки могут принимать значения 0, 1, 2, ..., q - 2, q - 1 – всего q различных остатков.
1) при делении на 7 остатки: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
2) при делении на 9: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
3) при делении на 19: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18
S= 161 км - расстояние между пунктами
V1= 40 км/ч - скорость первого
t1 = 24 мин - задержка второго
V2 = 35 км/час - скорость второго
НАЙТИ
tвстр = ? - время встречи
РЕШЕНИЕ
Переводим время 24 мин = 0,4 час.
1) Путь, пройденный первым за время
S1 = V1*t1 = 40 км/час *0.4 час = 16 км
2) Остаток расстояния при старте второго
Sвстр = S-S1 = 161 - 16 = 145 км
3) Скорость встречи при движении навстречу
Vвстр = V1+V2 = 40+35=75 км/час
4) Время встречи
t встр = Sвстр / Vвстр = 145/75 = 1 14/15 час = 1 час 56 мин -ОТВЕТ