Войти Регистрация Спроси ai-bota

По теорему виета x^2-10x+1=0 а) x1/x2 +x2/x1 б) x1x2^2 + x2x1^2 + x1x2 в) x1^3 + x2^3

Показать ответ

Ответ:

Anonim654321

06.10.2020 16:36

Для квадратного уравнения: x²+bx+c=0, x₁,x₂- корни уравнения

Теорема Виета:
$\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=-b \\ x_1*x_2=c \end{matrix}\right.$

В данном случае

$\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=10 \\ x_1*x_2=1 \end{matrix}\right.$

$1) \ \frac{x_1}{x_2} + \frac{x_2}{x_1} = \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_1} =\frac{x_1^2+x_2^2}{1} =x_1^2+x_2^2-2x_1x_2+2x_1x_2=\\ \\ =(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=10^2-2*1=100-2=98 \\ \\ 2) \ x_1x_2^2 + x_2x_1^2 + x_1x_2=x_1x_2x_2+x_2x_1x_1+1=1*x_2+1*x_1+1=\\ \\ =x_2+x_1+1=10+1=11$

$3) \ x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)= \\ \\ =10(x_1^2-x_1x_2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2)=10((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)= \\ \\ 10(10^2-3*1)=10*97=970$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nemkovvlad1

22.11.2020 15:08

Найдите сумму 12ч24мин+9ч18мин= 35мин17с+16мин35с= 18ч42мин+14ч29мин= 53мин32с+44мин56с= 3ч48мин+2ч26мин= 25мин17с+7мин54с=...

Вэшоу

22.11.2020 15:08

Напиши все трёхзначные числа, произведение цифр которых равны 60. сколько всего чисел получилось?...

Айхан111111

22.11.2020 15:08

Дано числа а=2 в квадрате умножить на 3 в кубе умножить на 5 в 4-ой степени.б)2 в 5-ой степени умножить на 3 в кубе и умножить на 5 в квадрате с)2 в квадрате умножить на 3 в 5-ой...

dariyakazakova1

22.11.2020 15:08

Найди периметр четырехугольника, две стороны которого имеют длину 30 мм каждая, а две другие стороны 20 мм каждая. вырази ответ в сантиметрах...

RokiFoki

22.11.2020 15:08

Внекотором государстве имеется несколько городов. из каждого города выходит хотя бы одна дорога, и между любыми двумя не больше одной дороги. сколько городов может быть в этом...

guarginia666

22.11.2020 15:08

Через точку пересечения медиан грани bcd тетраэдра проведена плоскость, параллельная грани abc. найдите площадь полученного сечения, если площадь треугольника abcd равна 36см...

olgahenderson

01.06.2022 03:24

Шоколадка стоит 35 рублей. в воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три ( одну в подарок ). сколько шоколадок...

Feirte

01.06.2022 03:24

Футбольная команда провела 3 матча ,забив в ворота соперника 3 мяча и пропустив в свои ворота 1 мяч. первый матч команда выиграла, второй свела вничью, а в третий раз проиграла....

Katyamanubata

01.06.2022 03:24

На волшебной яблоньке 15 золотых и серебряных яблочек.золотых на 1 меньше,чем серебряных.сколько было золотых и сколько серебряных яблочек? подскажите как записать решение этой...

anosovmaks9

23.08.2022 20:09

Підлогу завдовжки 6и м завширшки 5 м вкрита плитами доавжиною 4 дм і шириною 2 дм ск.плит використали для покриття підлогі...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку