В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
AntihypeSPB
AntihypeSPB
15.11.2021 13:14 •  Математика

Поїзд затримався на 24 хв і на перегоні довжиною 240 км надолужив згаяний час,
збільшивши свою швидкість на 20 км/год. Знайдіть заплановану швидкість цього
поїзда на вказаному перегоні.

Показать ответ
Ответ:
Bioloqq
Bioloqq
13.10.2020 16:14

x км/ч - запланированная скорость

x+20 км/ч фактическая скорость

\frac{240}x ч - запланированное время для прохождения перегона

\frac{240}{x+20} ч - фактическое время, за которое перегон, что на 24 мин = \frac{24}{60}=\frac25 часа меньше запланированного времени.

\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=\frac25\\\\\frac{240(x+20)-240x}{x(x+20)}=\frac25\\\\\frac{240x+4800-240x}{x^2+20x}=\frac25\\\\\frac{4800}{x^2+20x}=\frac25\\\\4800\cdot5=2\cdot(x^2+20x)\\24000=2x^2+40x\\2x^2+40x-24000=0\;\;\;\;\div2\\x^2+20x-12000=0\\D=(20)^2-4\cdot1\cdot(-12000)=400+48000=48400=(\pm220)^2\\x_{1,2}=\frac{-20\pm220}2\\x_1=-120\;-\;He\;nogx.\\x_2=100

ответ: запланированная скорость 100 км/ч.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота