Побудут рутник КТГ Запи сторони та кути цього трикутника 2' ( )

Яики, хображених на рисунку, гострокут кий, який - прямокутний, а акир - тупокутний?

M

C

K

L

D

3" (1 6aa) lano AABC = AKLM, ZK = 18°, ZB = 43, ZM = 119" Знайдіть градустрих кутів трикутників ABC KLM

4" (1 6aA).

Знайдять периметр трикутника, сторони якого доршню ють 2 7 см. 0,2 дм. 15 мм

5 ( ) Дано ВС = AD, 2CBD=<BDA Довелать ДАВD = ∆СDB

B

[ ) Периметр ршинобедреного трикутника дорівню 18 см його основа на Зем менша в бічно сторони Знайдять сторони цього трикутника

B

( ) Дано DAOD - равнобедрений. AD - основа <BAC = <<CDB Довелить ABO = <DCO

D

( ) BD - медіана рівнобедреного трикутника АВС, осно ва якого АС Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо BD = 3 см, а периметр трикутника BDC -12 см

Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.

Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.

Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ

По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².

r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.

L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33

Вычислим вероятность того, что с полки взяли 2 не учебника. Тогда искомая вероятность есть дополнение этой вероятности до 1.

Вероятность достать не учебник первый раз равна (10-3)/10 = 7/10.
Вероятность достать не учебник во второй раз равна (9-3)/9 = 6/9 = 2/3 (второй раз книга берется в случае, если в первый взяли не учебник. На полке осталось 9 книг, из них по-прежнему 3 - учебники).

Полная вероятность равна произведению вероятностей этих вариантов:
7/10 · 2/3 = 7/15.

Значит, вероятность получить среди 2 книг учебник равна 1 - 7/15 = 8/15 > 1/2(!).

---
Можно сосчитать и напрямую. Варианты достать учебник с полки у нас такие:
1. Достать учебник и учебник. Вероятность равна 3/10 · 2/9 = 1/15 = 2/30.
2. Достать учебник и книгу. Вероятность равна 3/10 · 7/9 = 7/30.
3. Достать книгу и учебник. Вероятность равна 7/10 · 3/9 = 7/30.

Полная вероятность равна 2/30 + 7/30 + 7/30 = 16/30 = 8/15.