Побудуйте на координатній площині трикутник ABC, якщо А(-3;-2); B(-1; 2); c(2;-1). Знайдіть координати точок перетину сторони AB з віссю абсцис і сторони ВС з віссю ординат. У відповідь запишіть суму координат цих точок.
По определению угол есть геометрическая фигура, образованная двумя лучами (стороны угла), выходящими из одной точки (вершины угла). Если провести Nлучей, каждая различная пара лучей создаст 2 угла -внутренний (обычно острый), и внешний (тупой). Количество пар определяется кол-вом комбинаций лучей. Так, из 3х лучей А, В, С комбинации по 2 есть АВ, АС, ВС. Причем повторы не считать, например, лучи АС и СА создают один и тот же угол АОС=СОА. А это есть не что иное, как сочетание из Nлучей по 2: C(из Nлуч по 2)=Nл!/[(Nл-2)!*2!]. Число углов Nуглов=2*Nлучей Для 7 лучей Nлуч= 21 , а Nуглов=42 -ответ (Желающие могут проверить и прислать рисунок)
Из одной точки на плоскости проведено 7 лучей. Для ясности будем считать, что лучи не совпадающие. Иначе задача сведется к построению меньшего числа лучей, при этом нужно будет учитывать нулевые углы и полные углы.
Итак, угол - это одна вершина и два луча из этой вершины. Тогда 7 лучей образуют попарно 21 угол : 7 углов, образованных соседними лучами (рис.1); 7 углов, образованных лучами через один (рис. 2); 7 углов, образованных лучами через два (рис. 3). Углы через три луча, через четыре луча и через пять лучей дублируют три предыдущих рисунка.
Но в геометрических задачах очень часто под углом подразумевают плоский угол - часть плоскости, ограниченную двумя лучами, исходящими из одной точки. Каждая пара таких лучей образует 2 плоских угла, дополняющих друг друга до полной плоскости. Тогда для каждого внутреннего угла на рис. 1,2,3 есть парный внешний угол (рис.4,5,6). Всего плоских углов получится 21*2 = 42.
ответ: 7 не совпадающих лучей из одной вершины образуют 21 угол и 42 плоских угла
Для 7 лучей Nлуч= 21 , а Nуглов=42 -ответ
(Желающие могут проверить и прислать рисунок)
Итак, угол - это одна вершина и два луча из этой вершины. Тогда 7 лучей образуют попарно 21 угол :
7 углов, образованных соседними лучами (рис.1);
7 углов, образованных лучами через один (рис. 2);
7 углов, образованных лучами через два (рис. 3).
Углы через три луча, через четыре луча и через пять лучей дублируют три предыдущих рисунка.
Но в геометрических задачах очень часто под углом подразумевают плоский угол - часть плоскости, ограниченную двумя лучами, исходящими из одной точки. Каждая пара таких лучей образует 2 плоских угла, дополняющих друг друга до полной плоскости.
Тогда для каждого внутреннего угла на рис. 1,2,3 есть парный внешний угол (рис.4,5,6). Всего плоских углов получится 21*2 = 42.
ответ: 7 не совпадающих лучей из одной вершины образуют 21 угол и 42 плоских угла