Побудуйте прямокутник із сторонами 3см і 4см і проведіть одну діагональ. Через середину меншої сторони проведіть пряму, паралельну до діагоналі цього прямокутника. Виміряйте довжину відрізка, кінцями якого є точки перетину цієї прямої із сторонами прямокутника.

1)
1/30 и 1/50
30=2·3·5
50=2·5·5
Н.О.З(30;50)=2·3·5·5=150
1/30=5/150
1/50=3/150
2)
1/24 и 1/20
24=2·2·2·3
20=2·2·5
Н.О.З(24;20)=2·2·2·3·5=120
1/24=5/120
1/20=6/120
3)
3/40 и 7/25
40=2·2·2·5
25=5·5
Н.О.З(40;25)=2·2·2·5·5=200
3/40=15/200
7/25=56/200
4)
5/12 и 7/8
12=2·2·3
8=2·2·2
Н.О.З.(12;8)=2·2·3·2=24
5/12=10/24
7/8=21/24
5)
2/55 и 5/22
55=5·11
22=2·11
Н.О.З.(55;22)=5·11·2=110
2/55=4/110
5/22=25/110
6)
1/48 и 1/72
48=2·2·2·2·3
72=2·2·2·3·3
Н.О.З.(48;72)=2·2·2·2·3·3=144
1/48=3/144
1/72=2/144
7)
9/35 и 11/42
35=5·7
42=2·3·7
Н.О.З.(35;42)=5·7·2·3=210
9/35=54/210
11/42=55/210

Ихние имена: бабочки-капустницы (бабочки и гусеницы), крошка-оса (наездница), Офиокордицепс (из племени сумчатых грибов).

Сюжет: обычный день в городе-капусте. Бабочки летают, пьют нектар, веселятся, танцуют, изредка прячась и удирая от птиц. Детки-гусеницы дружно жуют листья, ходят в гусеничью школу и в свободное время играют в прятки. Однажды, во время такой игры, маленькая гусеничка забрела на отдаленный лист капусты и там ее ужалила маленькая оса. Сперва гусеничка испугалась, но боль быстро исчезла и гусеничка вернулась домой. Но с тех пор она изменилась - перестала играть и ходить в школу и стала много-много есть... Вскоре и другие гусеницы стали вести себя так же... Приглашают молодого следователя - муравья, который пытается понять, что стало причиной и какое отношение имеет маленькая оса к странному поведению гусеничек. Он наблюдает за прожорливыми гусеничками и вскоре узнает, что, оса отложила свои яйца в тело гусениц и они превращают ее в зомби, чтобы она больше ела и обеспечивала едой своих "жильцов". Что-же будет, когда они подрастут? Муравью откроется эта страшная тайна, но слишком поздно - город гусениц обречен. Обрадованный муравей спешит домой, чтобы сообщить, что теперь в городе можно поселить тлей, чтобы доить их и собирать сладкое молоко для муравьинных детей. Но, по дороге к нему случайно прилипает крошечный комочек пыльцы Офиокордицепса. Муравей так и не понял, почему ему расхотелось бежать в муравейник и почему вдруг захотелось забраться высоко-высоко, на самую высокую травинку...