Пусть собственная скорость лодки x [км/ч], тогда скорость лодки по течению x+2 [км/ч] и против течения x-2 [км/ч]. Время, затраченное на первый отрезок пути: 16/(x-2) [ч], на второй отрезок пути: 12/(x+2) [ч]. Общее время в пути: 16/(x-2) + 12/(x+2) = 3 [ч] x <>2 и x <> -2, домножаем обе части уравнения на (x+2)*(x-2), получаем: 16*(x+2) + 12*(x-2) = 3*(x+2)*(x-2) 16*x + 32 + 12*x - 24 = 3* x^2 - 12, где x^2 = x*x 28*x + 8 = 3* x^2 - 12 3*x^2 - 28*x - 20 = 0 Дискриминант: D = b^2 - 4*a*c = 28*28 - 4*3*(-20) = 1024 = 32^2 x1 = (-b + sqrt(D))/(2*a) = (28 + 32) / 6 = 10 [км/ч] x2 = (-b - sqrt(D))/(2*a) = (28 - 32) / 6 = -2/3 [км/ч] .
Если у купца нет денег, то он соврет и скажет "У меня есть деньги", если у купца есть деньги, то он скажет правду "У меня есть деньги"; т.е. купец всегда скажет "У меня есть деньги", значит первый - купец. Третий врет, т.к. первый и второй оба врать не могут: если первый врет, то второй говорит правду, если первый говорит правду, то второй врет. Значит четвертый говорит правду и у него есть деньги, он - купец. У третьего есть деньги и он врет, он - разбойник. Деньги только у четвертого и третьего, у первого и второго денег нет. Первый купец и у него нет денег, он - врет. У второго нет денег и он говорит правду, он разбойник.
первый: купец, нет денег, врет; второй: разбойник, нет денег, говорит правду; третий: разбойник, есть деньги, врет; четвертый: купец, есть деньги, говорит правду. Верные высказывания:1, 3, 4, 7.
Время, затраченное на первый отрезок пути: 16/(x-2) [ч],
на второй отрезок пути: 12/(x+2) [ч].
Общее время в пути: 16/(x-2) + 12/(x+2) = 3 [ч]
x <>2 и x <> -2, домножаем обе части уравнения на (x+2)*(x-2), получаем:
16*(x+2) + 12*(x-2) = 3*(x+2)*(x-2)
16*x + 32 + 12*x - 24 = 3* x^2 - 12, где x^2 = x*x
28*x + 8 = 3* x^2 - 12
3*x^2 - 28*x - 20 = 0
Дискриминант: D = b^2 - 4*a*c = 28*28 - 4*3*(-20) = 1024 = 32^2
x1 = (-b + sqrt(D))/(2*a) = (28 + 32) / 6 = 10 [км/ч]
x2 = (-b - sqrt(D))/(2*a) = (28 - 32) / 6 = -2/3 [км/ч] .
Третий врет, т.к. первый и второй оба врать не могут: если первый врет, то второй говорит правду, если первый говорит правду, то второй врет. Значит четвертый говорит правду и у него есть деньги, он - купец.
У третьего есть деньги и он врет, он - разбойник. Деньги только у четвертого и третьего, у первого и второго денег нет. Первый купец и у него нет денег, он - врет. У второго нет денег и он говорит правду, он разбойник.
первый: купец, нет денег, врет;
второй: разбойник, нет денег, говорит правду;
третий: разбойник, есть деньги, врет;
четвертый: купец, есть деньги, говорит правду.
Верные высказывания:1, 3, 4, 7.