Пошаговое объяснение:1. Раскрасим основание A1A2...A4 в один из 11 цветов. Такую раскраску можно осуществить
2. Раскрасим теперь по очереди боковые грани пирамиды. Для первой грани SA1A2 имеется 11−1=10 вариантов раскраски, для второй грани SA2A3 имеется 11−2=9 вариантов раскраски, и так далее, для 4-й по порядку грани имеется 11−4=7 вариант(-ов, -a) раскраски. Таким образом, всего получаем
M=11(11−1)(11−2)...(11−4)
вариантов раскраски пирамиды.
3. По условию задачи две раскраски считаются одинаковыми, если получаются друг из друга движением. В нашем случае, у пирамиды существует ровно 4 движений (4 поворотов). Потому искомое число раскрасок будет в 4 раз меньше величины M.
ответ:13860
Пошаговое объяснение:1. Раскрасим основание A1A2...A4 в один из 11 цветов. Такую раскраску можно осуществить
2. Раскрасим теперь по очереди боковые грани пирамиды. Для первой грани SA1A2 имеется 11−1=10 вариантов раскраски, для второй грани SA2A3 имеется 11−2=9 вариантов раскраски, и так далее, для 4-й по порядку грани имеется 11−4=7 вариант(-ов, -a) раскраски. Таким образом, всего получаем
M=11(11−1)(11−2)...(11−4)
вариантов раскраски пирамиды.
3. По условию задачи две раскраски считаются одинаковыми, если получаются друг из друга движением. В нашем случае, у пирамиды существует ровно 4 движений (4 поворотов). Потому искомое число раскрасок будет в 4 раз меньше величины M.
Получаем ответ:
11(11−1)(11−2)...(11−4)4=13860.
дать
Так как СС1 медиана, то ВС1 = АВ / 2 = 12 / 2 = 6 см, а тогда треугольник ВСС1 прямоугольный и равнобедренный, а СС1 = 6 * √2 см.
Определим длину гипотенузы АС.
АС2 = АВ2 + ВС2 = 144 + 36 = 180.
АС = 6 * √5 см.
По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, ВВ1 = АС / 2 = 3 * √5 см.
В точке О медианы делятся в отношении 2/1, тогда:
ОВ = 2 * √5 см, ОС = 4 * √2 см
В треугольнике ВОС, по теореме косинусов:
ВС2 = ОВ2 + ОС2 – 2 * ОВ * ОС * CosBOC.
36 = 20 + 32 – 2 * 8 * √10 * CosBOC.
16 * √10 * Cos BOS = 16.
CosBOS = 16 / 16 * √10 = 1/√10.
ответ: 1/√10.