Подарок завернут в коробку формы прямоугольного параллелепипеда с
квадратом в основании. Длина оберточной
ленты равна 230 см
Если обернуть коробку, как на рисунке а, то
не хватит 10 см
Если обернуть коробку, как на рисунке b.
то на завязывание банта останется 30 см
Какова длина стороны основания коробки?
CM.
Какова высота коробки? cм
Пошаговое объяснение:
Испытания Бернулли: пусть есть n независимых испытаний, вероятность успеха в каждом из них равна p, вероятность неудачи q = 1 - p. Тогда вероятность того, что будет ровно k успехов равна C(n, k) p^k q^(n - k), где C(n, k) - биномиальный коэффициент C(n, k) = n! / (k! (n - k)!)
В обоих случаях будем искать вероятность того, что описанное в условии не произойдет - так проще.
а) Противоположное событие: произвошло меньше 4 неправильных соединений (т.е. 0, 1, 2 или 3).
P(не было неудачных) = (1 - 0,02)^150 = 0.98^150 = 0.0483
P(одно неудачное) = 150 * (1 - 0,02)^149 * 0.02 = 0.1478
P(два неудачных) = 150 * 149 / 2 * (1 - 0,02)^148 * 0.02^2 = 0.2248
P(3) = 150 * 149 * 148 / 6 * (1 - 0.02)^147 * 0.02^3 = 0.2263
P(<4) = 0.0483 + 0.1478 + 0.2248 + 0.2263 = 0.647
P(>=4) = 1 - 0.647 = 0.353
б) всё точно также, только не надо учитывать P(4).
P(<=2) = P(0) + P(1) + P(2) = 0.0483 + 0.1478 + 0.2248 = 0.421
P(>2) = 1 - 0.421 = 0.579
Можно сравнить точные результаты с приближенными. Тут можно вопрольззоваться теоремой Пуассона, P(k) = (np)^(-k) / k! * exp(-np).
Легко проверить, что в этом приближении P(<=2) = 0.423... (ошибка в третьем знаке после запятой), P(<=3) = 0.64723... (ошибка в пятом знаке)
Две сестры Молли и Нелли отправились в лес за ягодами. Девочки шли долго по узким тропинкам и вскоре пришли к полянке на которой росли ягодки.
Как только Молли наклонилась, чтобы собрать немного ягод, из - за куста вылетели маленькие эльфы - хранители ягодных кустов. Молли испугалась и отбежала в сторону, а Нелли стало очень интересно кто они такие. Нелли поговорила с маленькими эльфами и узнала, что они хранитель ягод. Девочки подружились с Эльфиками и они им собрать ягоды.
Теперь девочки приходили каждый день на эту полянку и собирали ягоды вместе с маленькими эльфами.