Существуют приемы устного счета с применением переместительного, сочетательного и распределительного законов.
В данном случае нам распределительный закон умножения относительно сложения: (а + в)*с = ав + ас, только прочитаем его в обратном порядке - правило вынесения общего множителя за скобку. (И затем можно использовать распределительный закон еще раз, в прямом прочтении)
Все числа можно поделить на три группы по признаку делимости на 3: числа вида 3n, 3n+1, 3n+2
1. числа, которые делятся на 3 без остатка - их можно отсчитать 3-копеечными монетами или при кратного трем количества пятикопеечных монет и недостающего количества трехкопеечных, таким образом, мы получаем все суммы вида 3n – 3, 6, 9, 12, 15 и т.д.
2. Числа, дающие при делении на 3 остаток 1 – это числа 1, 4, 7, 10, 13, 16 и т.д. Очевидно, что числа 1, 4 и 7 мы не можем набрать при и 5-копеечных монет. Минимальное получающееся из предлагаемого комплекта монет число – 10, т.е. 5+5, все остальные числа вида 3n+1 набираются путем прибавления к 10 требующегося количества трехкопеечных или кратного трем количества пятикопеечных монет – получаем 10, 13, 16, 19 и т.д.
3. Числа, дающие при делении на 3 остаток 2, минимальное число данного вида – 5, все остальные числа вида 3n+2 мы можем получить путем прибавления к 5 требующегося количества трехкопеечных или кратного трем количества пятикопеечных монет, получаем 5, 8, 11, 14, 17 и т.д.
Таким образом, мы увидели, что при монет номиналом 3 и 5 копеек мы можем набрать любую сумму, кроме 1, 2, 4 и 7, а значит, любую больше 7
Пошаговое объяснение:
Существуют приемы устного счета с применением переместительного, сочетательного и распределительного законов.
В данном случае нам распределительный закон умножения относительно сложения: (а + в)*с = ав + ас, только прочитаем его в обратном порядке - правило вынесения общего множителя за скобку. (И затем можно использовать распределительный закон еще раз, в прямом прочтении)
230 * 1 4 + 270 * 14 = 14 * (230 + 270) = 14 * 500 = 500 *(10 + 4) = 500*10 + 500*4 = 5 000 + 2 000 = 7 000
ответ: 7 000
Все числа можно поделить на три группы по признаку делимости на 3: числа вида 3n, 3n+1, 3n+2
1. числа, которые делятся на 3 без остатка - их можно отсчитать 3-копеечными монетами или при кратного трем количества пятикопеечных монет и недостающего количества трехкопеечных, таким образом, мы получаем все суммы вида 3n – 3, 6, 9, 12, 15 и т.д.
2. Числа, дающие при делении на 3 остаток 1 – это числа 1, 4, 7, 10, 13, 16 и т.д. Очевидно, что числа 1, 4 и 7 мы не можем набрать при и 5-копеечных монет. Минимальное получающееся из предлагаемого комплекта монет число – 10, т.е. 5+5, все остальные числа вида 3n+1 набираются путем прибавления к 10 требующегося количества трехкопеечных или кратного трем количества пятикопеечных монет – получаем 10, 13, 16, 19 и т.д.
3. Числа, дающие при делении на 3 остаток 2, минимальное число данного вида – 5, все остальные числа вида 3n+2 мы можем получить путем прибавления к 5 требующегося количества трехкопеечных или кратного трем количества пятикопеечных монет, получаем 5, 8, 11, 14, 17 и т.д.
Таким образом, мы увидели, что при монет номиналом 3 и 5 копеек мы можем набрать любую сумму, кроме 1, 2, 4 и 7, а значит, любую больше 7