Подсчитаи, сколько калорий ты получишь сегодня в школьной сто- ловой.
1. Сфотографируй меню школьного обеда.
2. В тетради начерти таблицу «Калорийность школьного завтрака».
3. В таблицу внеси данные о продуктах, которые будут тебе предложе-
ны на обед, их массу.
4. По таблице калорийности продуктов определи их энергетическую
ценность на 100 г.
5. Рассчитай общую энергетическую ценность каждого продукта в
зависимости от массы продукта, предложенного в школьной сто-
ловой.
6. Сравни две величины: энергетические затраты твоего организма и
количество полученной энергии через продукты школьного пита-
ния. Сделай вывод: достаточно ли ты получаешь или затрачиваешь
энергии в течение дня? Спрогнозируй, что может произойти с тво-
им организмом, если ты будешь получать не в полном объеме необ-
ходимую энергию или наоборот.
Продукты
ккал/100 г
Macca
Итого ккал
В настоящей таблице калорийности все данные приведены
в ккал. На этикетках большинства покупаемых тобой продук-
тов питания их энергетическая ценность обозначена именно в
этих единицах.
1. Область определения - нет ограничений D(f) = R.
2.Точки пересечения графика с осями координат.
При х = 0, у = 0 точка пересечения с осью Оу.
При 3x²-x³ = 0, x²(3 - х) = 0 есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 3.
3.Промежутки возрастания и убывания.
Находим производную функции и приравниваем её 0:
f'(3x²-x³) = 6x - 3x² = 3x(2 - x) = 0.
Нашли 2 критические точки:
х = 0 и х = 2.
Находим знаки производной вблизи критических точек:
х = -0.5 0 1.5 2 2.5
у' =6x - 3x² = -3.75 0 2.25 0 -3.75 .
Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - функция возрастает.
x < 0 и x > 2 функция убывает,
0 < x < 2 функция возрастает.
4.Экстремумы видны по пункту 3. Где производная меняет знак с - на + там минимум, где с + на - там максимум:
х = 0 минимум, х = 2 максимум.
Все-таки считается, что случайная величина Х - отклонение размера детали от номинала - распределена нормально с указанными параметрами.
Тогда можно найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется стандартной:
P(|X-0|<4)=2Ф(4/8)=2Ф(1/2)=0.383 (из таблицы функции Лапласа).
Пришли к такой стандартной задаче: Событие А (деталь стандартна) имеет вероятность 0.383. Сколько необходимо провести испытаний, чтобы с вероятностью не менее 0.99 это событие появилось хотя бы один раз. Это можно вычислить либо по формуле Бернулли, либо по формуле вероятности появления хотя бы одного из независимых событий. Если это число раз обозначить n, то для этого n получим неравенство:
1-(1-0.383)^n > 0.99 или 0.617^n < 0.01