Подумай, какие величины можно сложить. Вычисли их сумму.
6см2мм+38мм 7т38кг+647кг
89м4дм6см+61см 1084м+987кг
5дм4мм+36м2 72ц9кг+3кг82г
3мин44сек+73сек 3сут7ч+28ч
З а д а н и е 2.
Подумай, разность каких величин можно вычислить. Найди их значение.
58км667м-14кг765г 4т634кг-1т354кг
8м8см7мм-6дм2см 9ч59мин-4км67м
57км81м-2632м 489дм-257см
63ч31мин-23ч58мин 239м2дм-63дм1см
З а д а н и е 3.
1.Вначале определим, какое количество листов истратила машинистка на 3 рукописи, если каждая была по 90 листов:
3 * 90 = 270 листов.
2. Теперь определим, какое количество листов машинистка истратила на 6 рукописей, если на каждую из них она потратила по 70 листов:
6 * 70 = 420 листов.
3. Сложим количество листов, затраченных на 3 и 6 рукописей, получим общее количество листов, потраченных машинисткой:
270 + 420 = 690.
4. Наконец, отнимем от всех листов, что были у машинистки, те, которые она потратила, получим количество листов, которое осталось у машинистки:
900 - 690 = 210.
ответ: у машинистки осталось 210 листов бумаги.
Пошаговое объяснение:
Предположим, что утверждение задачи не верно. Обозначим сумму цифр числа n через S(n). Среди любых 39 последовательных натуральных чисел обязательно найдётся не менее трёх делящихся на 10; пусть a минимальное из них. При этом получаем, что среди данных 39 чисел также есть и a + 1,..., a + 29. Поскольку a делится на 10, то S(a + 1) = S(a) + 1, S(a + 2) = S(a) + 2,..., S(a + 9) = S(a) + 9. Поэтому среди чисел a, a + 1,..., a + 9 не встречается число, сумма цифр которого делится на 11, только если S(a) $ \equiv$ 1 mod 11. При этом если a + 10 не делится на 100, то S(a + 10) = S(a) + 1, а значит, среди чисел a + 10, a + 11,..., a + 19 найдётся такое, что сумма его цифр делится на 11. Получили противоречие. Осталось рассмотреть случай, когда a + 10 делится на 100. Но тогда заметим, что S(a + 20) = S(a + 10) + 1, а значит, аналогично первому случаю среди чисел a + 10, a + 11,..., a + 29 найдётся число, сумма цифр которого делится на 11. Опять получили противоречие, значит, утверждение задачи верно.