За ознакою паралелограма, якщо пара протилежних сторин чотирикутника паралельни и ривни, то цей чотирикутник э паралелограмом. Якщо брати на озброэння векторний метод, то достатньо, щоб векторВС=векторАД.
Для цього знайдемо йих координати:
векторВС=(-5+6; 2-1)=(1;1),
векторАД=(4-3; -3+4)=(1;1).
Координати векторив спивпадають, отже, векторВС=векторАД ⇒АВСД - паралелограм, що и треба було довести.
P.S.: Щоб знайти координати вектора, вид координат кинця виднимають видповидни координати початку.
1. Масса первого раствора: M1 = X кг;
2. Его концентрация: K1 = 60% = 0,6;
3. Масса второго раствора: M2 = Y кг;
4. Его концентрация: K2 = 30% = 0,3;
5. Чистой воды добавили: Mb = 5 кг;
6. Масса третьего раствора: M3 кг;
M3 = M1 + M2 + Mb = (X + Y + 5) кг;
7. Его концентрация: K3 = 20% = 0,2;
8. Баланс третьего раствора по кислоте:
Mc3 = Mc1 + Mc2 = K1 * M1 + K2 * M2 = K3 * M3;
0,6 * X + 0,3 * Y = 0,2 * (X + Y + 5);
4 * X + Y = 10 кг;
9. Вместо воды взяли четвертый раствор: M4 = 5 кг;
10. Его концентрация: K4 =90% = 0,9;
11. Получили пятый раствор: M5 кг;
M5 = M1 + M2 + M4 = (X + Y + 5) кг;
12. Его концентрация: K5 = 70% = 0,7;
13. Баланс пятого раствора по кислоте:
Mc5 = Mc1 + Mc2 + Mс4= K1 * M1 + K2 * M2 + K4 * M4= K5 * M5;
0,6 * X + 0,3 * Y 0,9 * 5 = 0,7 * (X + Y + 5);
X + 4 * Y = 10 кг;
X = (10 - 4 * Y) кг;
14. Подставим в выражение (8):
4 * X + Y = 10 кг;
4 * (10 - 4 * Y) + Y = 10 кг;
15 * Y = 30;
Y = 2 кг;
X = 10 - 4 * Y = 10 - 4 * 2 = 2 кг;
ответ: 60%-ного раствора взяли 2 кг.
За ознакою паралелограма, якщо пара протилежних сторин чотирикутника паралельни и ривни, то цей чотирикутник э паралелограмом. Якщо брати на озброэння векторний метод, то достатньо, щоб векторВС=векторАД.
Для цього знайдемо йих координати:
векторВС=(-5+6; 2-1)=(1;1),
векторАД=(4-3; -3+4)=(1;1).
Координати векторив спивпадають, отже, векторВС=векторАД ⇒АВСД - паралелограм, що и треба було довести.
P.S.: Щоб знайти координати вектора, вид координат кинця виднимають видповидни координати початку.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение: