Пока завершается тестирование конвейера, два сотрудника, Дэк и Вилл, решили привести в порядок
новогодние шары, делают они это в форме игры. Перед сотрудниками стоят две коробки шариков. Игроки
ходят друг за другом. Первый ход совершает Дэк. За один ход игрок может убрать из одной из коробок
один шар или уменьшить количество шаров в коробке вдвое (если количество шаров в коробке нечётно,
остаётся на один шар больше, чем убирается). Например, пусть в одной коробке 6, а в другой 7 шаров;
такую позицию мы будем обозначать (6, 7). За один ход из позиции (6, 7) можно получить любую из четырёх
позиций: (5, 7), (3, 7), (6, 6), (6, 4). Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество шариков в
коробках становится не более 20. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым
получивший позицию, в которой в коробке будет 20 или меньше шаров. В начальный момент в первой
коробке было 10 шаров, во второй коробке — S шаров, S> 10. Найдите пять таких значений Ѕ, при которых у
Дэка есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Дэк не может
выиграть за один ход; - Дэк может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить
Вилл.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если может выиграть при любых ходах
противника. Описать стратегию игрока значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации,
которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует
включать ходы играющего по ней игрока, которые не являются для него безусловно выигрышными, т.е не
гарантирующие выигрыш независимо от игры противника.
Пошаговое объяснение:
Р(2,5² - 1,5²) = (1 * 4) = (4) - координата Р
Н((2,5+1,5)/2) = (2) - координата Н
РQ = HQ
|4 - Q| = |2 - Q|
1) Q < 2
4 - Q = 2 - Q
4 = 2 - нет решений
2) 2 < Q < 4
4 - Q = Q -2
2Q = 6
Q = 3
3) Q > 4
Q - 4 = Q - 2
4 = 2 - не верно
нет решений
значит, Q(3)
(0)___(1)___H(2)___Q(3)___P(4)>
7.
от противного
пусть все мальчики собрали разное количество орехов
тогда минимальное количество орехов, которое они могли собрать:
0 + 1 + 2 + ... + 14 = 14*15/2 = 7 * 15 = 105 > 100
противоречие, значит, не могли все собрать разное количество орехов, а значит, найдутся минимум два мальчика, набравшие одинаковое количество орехов
Доказано.
45 часов
Пошаговое объяснение:
Немного потратив времени, вроде бы удалось расшифровать условие задачи:
два трактора совместно выполняют работу за 18 часов;
1-й трактор выполняет эту же работу за 30 часов;
за сколько времени эту же работу выполнит 2-й трактор.
За единицу примем работу.
1/30 - производительность 1-го трактора.
1/x - производительность 2-го трактора.
1/(1/30 +1/x)=18
1/((x+30)/(30x))=18
(30x)/(x+30)=18 |6
5x=3x+90
5x-3x=90
x=90/2=45 часов понадобится 2-му трактору выполнить работу.
А чтобы было понятнее. Время работы 2-го трактора:
1/(1/45)=45/1=45 часов - время выполнения работы 2-м трактором.