Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Arina150605
02.03.2021 12:03 •
Математика
Покажите, что выражения (x²+2x-15)/(x-3) и x+5 эквивалентны. какое условия должно выполняться для этого?
Показать ответ
Ответ:
1988katerinkam
06.10.2020 19:53
Во-первых, условие: х ≠ 3, иначе знаменатель 1-го выражения обращается в нуль, а на нуль делить, как известно, нельзя.
Выражение x²+2x-15 раскладываем на множители, находя корни уравнения
x²+2x-15 = 0
D = 4 + 60 = 64
√D = 8
x1 = 0.5(-2 - 8) = -5
x2 = 0.5(-2 + 8) = 3
Тогда
x²+2x-15 = (х + 5)(х - 3)
(x²+2x-15)/(х-3) = (х + 5)(х - 3)/(х - 3)
сокращаем на неравную нулю скобку (х - 3) и получаем
(х + 5) ≡ (х + 5) при условии х ≠ 3
Тождество доказано и условие тождественности найдено.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
surikat235
06.10.2020 19:53
Область допустимых значений
х≠3 (делить на ноль нельзя)
х²+2х-15 представим в виде произведения множителей
для этого выделим полный квадрат :
(сначала прибавим 1,а потом вычтем)
(х²+2*1+1)-1-15=(х+1)²-16=(х+1)²-4² получили разность квадратов
Разложим по формуле :
a²-b²=(a-b)(a+b)
(x+1)²-4²=(x+1-4)(x+1+4)=(x-3)(x+5) - это в числителе
Выражения эквивалентны,при условии,что х≠3.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Айсулу2002
05.01.2020 06:02
Диаметр окружности равен 36 см . на каком расстоянии от центра находится хорда длиной 12 см ?...
мем23
19.08.2021 17:39
4.если а ~ 3, 6, то абсолютная погрешность округления до ближайшего целого числаравнаа) -0,6b) 0,6с) 0,4d) -0,4...
Зорро2017
06.03.2023 07:33
Аня и даша играли в слова. аня придумывала слова из 4 букв, а даша-из 6. сколько слов придумала аня и сколько слов придумала даша, если вместе они придумали 11 слов,...
Sausage2281
13.04.2020 16:47
Для подарункiв у дитячий садок треба було виготовити 48 iграшок. цю роботу доручили кiльком учням. якби учнiв було на 4 чоловiка бiльше, то iграшок кожному довелося...
JustTkach
31.10.2020 00:50
Как изменится сумма если от первого слагаемого отнять 129а ко второму прибавить 624 решение...
Viksa1451
28.04.2022 14:51
Найти производную функции y=arctg^3x...
Liza81818191
28.04.2022 14:51
Всписке футбольной команды 22 человека .из них 9 играют в нападении ,5-в полузащите ,а остальные - в защите . а)сколькими из этих игроков можно составить четверку ?...
Ksenon102
28.04.2022 14:51
Как вычислить продолжительность дня? восход 03.35-заход 22.25.если можно распишите подробно ....
lisovskymaxim2006
28.04.2022 14:51
Решить ! сколькими можно записать число 2017 в виде суммы a+b, где а и b - простые числа и а а) 0 б) 1 в) 2 г) 3 15 бб....
Боня227
28.04.2022 14:51
Найди верные неравенства 1) 13-7 8 2) 16 9+8 3) 17-9 8 4) 14 7+6...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Выражение x²+2x-15 раскладываем на множители, находя корни уравнения
x²+2x-15 = 0
D = 4 + 60 = 64
√D = 8
x1 = 0.5(-2 - 8) = -5
x2 = 0.5(-2 + 8) = 3
Тогда
x²+2x-15 = (х + 5)(х - 3)
(x²+2x-15)/(х-3) = (х + 5)(х - 3)/(х - 3)
сокращаем на неравную нулю скобку (х - 3) и получаем
(х + 5) ≡ (х + 5) при условии х ≠ 3
Тождество доказано и условие тождественности найдено.
х≠3 (делить на ноль нельзя)
х²+2х-15 представим в виде произведения множителей
для этого выделим полный квадрат :
(сначала прибавим 1,а потом вычтем)
(х²+2*1+1)-1-15=(х+1)²-16=(х+1)²-4² получили разность квадратов
Разложим по формуле :
a²-b²=(a-b)(a+b)
(x+1)²-4²=(x+1-4)(x+1+4)=(x-3)(x+5) - это в числителе
Выражения эквивалентны,при условии,что х≠3.