Полина представила число 4567 в виде суммы нескольких натуральных чисел так, что произведение этих чисел максимально возможное. известно, что это произведение делится на 3k, но не делится на 3k+1. найдите k

Берём таблицу соответствия буквы и её номера в алфавите (есть в приложении к ответу), и выписываем получившиеся ряды числел:

Р ф т у й у ё : 18 22 20 21 11 21 7
н ё о а : 15 7 16 1
о б : 16 2
и б ш ж у о ь к : 10 2 26 8 21 16 28 12
с ф в ё з : 19 22 3 7 9

Задача требует получить расшифрованную фразу, следовательно надо как-то преобразовать заданные числа, чтобы они обозначали уже верные буквы. Пробуем переместить их местами, отнять или прибавить от чисел, или поделить их на какое-то другое число.

Поковырявшись в самом маленьком слове и уменьшив числа на единицу, смотрим на таблицу соответствий и наконец находим что-то вменяемое:
15 1 : н а
Для верности проверим на слове побольше, также уменьшив на один (нулевой буквы в алфавите нет, поэтому с первой переходим на последнюю 1 - 1 = 33):
14 6 15 33 : м е н я
 
После переводим остальные слова:
17 21 19 20 10 20 6 : п у с т и т е
9 1 25 7 20 15 27 11 : з а ч ё т н ы й
18 21 2 6 8: р у б е ж

"Пустите меня на зачётный рубеж"

Да вроде правильный ответ только не судидете строго Пусть объем сосуда Х

после первого долива в сосуде Х-1 л кислоты и 1 л воды

в 1 литре смеси 1/Х воды и 1/(Х-1) кислоты

после того как отлили 1л второй раз (отлили 1/Х воды) осталось 1-1/Х воды

добавили 1 л стало воды 2-1/Х

кислоты соответсвенно стало Х - 2 + 1/Х, что в 3 раза больше воды, получаем 3(Х-2+1/Х) = 2-1/Х
3*x^2 - 8x + 4 = 0
x1 = 2/3
x2 = 2

Понятно, что объем не может быть меньше литра (иначе литр не смогли бы отлить)

ответ: объем сосуда 2 литра