Полоску бумаги разрезали на 11 частей. после этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 11 частей. затем снова самую большую из полученных частей разрезали 11 частей. так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 11 частей. могло ли в итоге получиться 687 частей? решить

Посчитаем количество частей в каждом действии:

1. Разрезали на 11 частей - 11 частей

2. Самую большую разрезали на 11 частей - 21 часть

3. Снова самую большую разрезали на 11 частей - 31 часть

4. 41 часть...

Можно заметить, что данные числа оканчиваются единицей.

Сделаем общий вывод: после всех разрезов кол-во частей может заканчиваться только единицей.

ответ: не могло

Для более наглядного представление прикреплён рисунок.