Полоску бумаги разрезали на три части. после этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. затем снова самуюбольшую из полученных частей разрезали на три части. так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. могло ли в итоге получиться 300 частей? ​

Не может

Пошаговое объяснение:

По условию задачи на первом шаге полоску бумаги разрезали на три части:

1 --> 3.

Далее, на каждом шагу самую большую из полученных частей снова разрезали на три части (указываем в квадратной скобке):

1 --> 3 --> 2 + [1-->3] = 2 + 3 (= 5) -->  2 + 2 + [1-->3] = 2 + 2 + 3 (=7) -->

--> 2 + 2 + 2 + [1-->3] = 2 + 2 + 2 + 3 (=9) --> ... -->

--> 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 3 (=299) --> 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2 + [1-->3] -->

--> 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2 + 3 (=301)

Как видно, после каждого разрезания получаем нечётное число частей. А число 300 чётное, и поэтому не могло в итоге получиться 300 частей!