Пользуясь правилами вычисления производных, найдите f'(x)
1) f(x)=3x-√3

​

(-2 1/6 - 3 1/4) : 2 3/5 + 2/3 * 2 1/4 - 5 1/6 = - 5 3/4

1) - 2 1/6 - 3 1/4 = - (2 2/12 + 3 3/12) = - 5 5/12
2) - 5 5/12 : 2 3/5 = - 65/12 : 13/5 = - 65/12 * 5/13 = - (5*5)/(12*1) = - 25/12 = - 2 1/12
3) 2/3 * 2 1/4 = 2/3 * 9/4 = (1*3)/(1*2) = 3/2 = 1 1/2
4) - 2 1/12 + 1 1/2 = - 2 1/12 + 1 6/12 = - (1 13/12 - 1 6/12) = - 7/12
5) - 7/12 - 5 1/6 = - (7/12 + 5 2/12) = - 5 9/12 = - 5 3/4 

Пояснения:
1/6 = (1*2)/(6*2) = 2/12 - доп.множ.2
1/4 = (1*3)/(4*3) = 3/12 - доп.множ.3
5 5/12 = (5*12+5)/12 = 65/12
2 3/5 = (2*5+3)/5 = 13/5
2 1/4 = (2*4+1)/4 = 9/4
2 1/12 = 1 13/12
9/12 = (9:3)/(12:3) = 3/4 - сократили на 3

решить. найти точки экстремума функции
1)y=4-x^2-x;
y¹=-2x-1   -2x-1=0 ⇒x=-1/2  -стационарная точка.

-2x-1>0  ⇔ x<-1/2

    y¹>0                                 y¹<0  
(-1/2)
y возрастает  ↑                 ↓       у  убывает   

                              x=-1/2 - точка максимума.

2)y=x^3+3

 
y¹=3x^2  3x^2=0 ⇒x=0 -стационарная точка.

3x^2 >0  при всех х

    y¹>0                                 y¹>0  
(0)
y возрастает  ↑                       у  возрастает  ↑ 

                              x=0 не является точкой экстремума.

функция y=x^3+3 не имеет экстремума.