1} Найдем скалярное произведение векторов ВА ВС и АС Координаты точек A, B и C A (x a, y a) = (-6, 6) B(x b, y b) = (18, -1) C (x c, y c) = (0, 23) ВА = ( 18+6,-1+6 ) = ( 24, 5) ВС = ( 18- 0, -1-23) = ( 18, -24) AC = {0+6,23-6}={6,17} 6} АМ=? М ;х =[18+0}/2=9 y=-1-23/2=-12 вектор АМ[9+6;-12+18}={15;6]
3. IBAI = корень((-24)^2+7^2)=25;IBCI = корень((-18)^2+24^2)=30;IACI = корень(6^2+17^2)=5*корень(13);
(почти точно 18:), ну в самом деле, 18^2=324, АС^2 =325... к сожалению, треугольник не прямоугольный. Прямоугольным был бы треугольник со сторонами 18,24,30)
2.очевидное замечание АВ = -ВА, скобками обозначено скалярное произведение АВ и АС;
Написать правильно условие задачи.
Скорее всего прямоугольник разделен на квадрат с площадью 16см2 и на прямоугольник с площадью 12см2
І І І
І І І 4см
І 16см2 І 12см2 І
І І І
І І І
4см 3см
Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.
Сторона квадрата= 4(см), потому что 4*4=16(см2)
Значит, большая сторона прямоугольника с площадью 12см2 тоже равна 4см.
Чтобы найти другую сторону прямоугольника,надо площадь разделить на длину
известной стороны:
12:4=3(см) - другая сторона прямоугольника.
Р= (3+4)*2=14(см) - периметр прямоугольника с площадью 12см2
Р большого прямоугольника=(4+3+4)*2=11(см)
1} Найдем скалярное произведение векторов ВА ВС и АС Координаты точек A, B и C A (x a, y a) = (-6, 6)
B(x b, y b) = (18, -1)
C (x c, y c) = (0, 23)
ВА = ( 18+6,-1+6 ) = ( 24, 5)
ВС = ( 18- 0, -1-23) = ( 18, -24)
AC = {0+6,23-6}={6,17}
6} АМ=?
М ;х =[18+0}/2=9
y=-1-23/2=-12
вектор АМ[9+6;-12+18}={15;6]
3. IBAI = корень((-24)^2+7^2)=25;IBCI = корень((-18)^2+24^2)=30;IACI = корень(6^2+17^2)=5*корень(13);
(почти точно 18:), ну в самом деле, 18^2=324, АС^2 =325... к сожалению, треугольник не прямоугольный. Прямоугольным был бы треугольник со сторонами 18,24,30)
2.очевидное замечание АВ = -ВА, скобками обозначено скалярное произведение АВ и АС;
cosA=(AB,AC)/(IABI*IACI)==(24*6+(-7)*17)/(25*5*корень(13))=1/(5*корень(13));
между прочим sinA = 18/(5*корень(13));
cosB=(ВА,BC)/(IBAI*IBCI)=((-24)*(-18)+7*24)/(25*30)=4/5; sinB=3/5
cosC=(CА,CB)/(ICAI*IBCI)=((-6)*18+(-17)*(-24))/(30*5*корень(13))=2/корень(13);
sinC=3/корень(13);
4. Середины сторон проще всего находить, как полусумму координат вершин
D=((18+(-6))/2;(-1+6)/2)=(6;2,5);L=(9;11);T=(-3;14,5);
5. Если от точки С=(0;23) отложить 2 раза вектор (1/3)*СВ=(18/3;-24/3)=(6;-8)
то получим 2 нужные точки N=(0+6;23-8)=(6;15);K=(6+6;15-8)=(12;7);
6.Вектор АL - медиана, AL=(9-(-6);11-6)=(15;5); От точки А откладываем 2/3*AL, получаем координаты точки пересечения медиан
M=(-6+(2/3)*15;6+(2/3)*5)=(4;9+1/3)