Войти Регистрация Спроси ai-bota

Посчитайте производную f(x)=x^x в точке x0 = e

Показать ответ

Ответ:

nagor1904

23.08.2020 18:29

Дана функция:

$f(x) = {x}^{x} , \: x_{0} = e$

Находим производную функции:

$f'(x) = ( {x}^{x} )' = ({e}^{ ln( {x}^{x} ) } )' = ( {e}^{ xln(x) } )' = \\ = {e}^{x ln(x) } (x ln(x)) ' = {x}^{x} ((x)' ln(x) + x( ln(x) )') = \\ = {x}^{x} ( ln(x) + 1) \\ f'(x_{0}) = {e}^{e} ( ln(e) + 1) = 2 {e}^{e}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

irinacheprasova

25.06.2022 04:01

Сколько трёхзначных чисел можно написать при цифр 5, 0, 8? 508, 580, 805, 850...

katikatikatiilozre2d

22.12.2021 17:48

Популяция 8 бактерий через 2 часа возросла до 100 бактерий...

di23di

07.12.2020 11:52

с заданием по Литературе 6 класс . *извините нажала не туда по этому стоит тема математика *Напишите, какое впечатление произвели на вас персонажи пьесы Обыкновенное...

Tonix502

13.05.2020 20:56

Змішали 4,сорти цукерок за ціною 7,5 грн.; 8,4 грн., 9,5 грн., 10,6 грн. Скільки коштує 1 кг суміші, якщо взяли: 1) кожного сорту цукерок по 1 кг; 2) цукерок 1 і 3...

ikonnikov1997

13.05.2020 20:56

7. а) На диаграмме показаны сведения об отдыхающих в Централь-ном парке отдыха. Составь во по диаграмме.Количество человек..АквапаркКомната Аттракцион КинотеатрсмехаПрогулкана...

rakrak2016

29.08.2021 16:50

Побудувати прямокутник АВСD, якщо А (-1;2), В (4;2), С (4; -1). Записати координати вершини D, знайти площу і периметр прямокутника....

CockDown

19.06.2022 20:19

Число книг за три года увеличилось на две трети.сколько книг стало в библиотеке ,если тригода назад их было 40560...

protasovarsenip0a3kn

19.06.2022 20:19

На одной мельнице можно отработать за один день 10,2т зерна, на другой на 3т меньше за сколько дней можно отработать 104,4т зерна,если использовать одновременно обе...

АлинаМирнач

19.06.2022 20:19

Два пешехода находились на растоянии 4,6км друг от друга . они пошли на встречу друг другу и встретились через 0,8 ч . найдите скорость каждого пешехода если скорость...

bolll4

19.06.2022 20:19

Выражение: 4,7х-0,07х+0,48х вычислите прих=32; 10; 0,1 это №2 в контрольном...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку